e/Club set

Information
has gloss	eng: In mathematics, particularly in mathematical logic and set theory, a club set is a subset of a limit ordinal which is closed under the order topology, and is unbounded relative to the limit ordinal. The name club is a contraction of closed and unbounded.
lexicalization	eng: club set
instance of	(noun) the number designating place in an ordered sequence ordinal number, no., ordinal

Meaning
German
has gloss	deu: Als club-Menge wird in der Mengenlehre eine Teilmenge einer Limesordinalzahl bezeichntet, die die Eigenschaften der Abgeschlossenheit und der Unbeschränktheit (engl. closed und unbounded) besitzt. Definition Sei \lambda> eine Limesordinalzahl. Eine Teilmenge x\subseteq\lambda heißt * abgeschlossen, wenn für jede Folge \langle\alpha_\xi\mid\xi\in\mu\rangle aus x gilt:\lim_\xi\to\mu}\alpha_\xi=\delta\in\lambda\Rightarrow\delta\in x, * unbeschränkt, wenn für alle \alpha\in\lambda ein \beta\in x existiert mit \beta\geq\alpha; x heißt club-Menge, falls x sowohl abgeschlossen, als auch unbeschränkt ist. Beispiele Für \lambda=\omega ist der Begriff der Abgeschlossenheit leer, weil es keine Limesordinalzahlen unter \omega gibt; club-Mengen von \omega sind also lediglich unbeschränkte, d.h. unendliche Teilmengen der natürlichen Zahlen.
lexicalization	deu: club-Menge