e/Filtration (mathematics)

Information
has gloss	eng: In mathematics, a filtration is an indexed set Si of subobjects of a given algebraic structure S, with the index i running over some index set I that is a totally ordered set, subject to the condition that if i ≤ j in I then Si ⊆ Sj. The concept dual to a filtration is called a cofiltration.
lexicalization	eng: Filtration
instance of	(noun) a statistical process involving a number of random variables depending on a variable parameter (which is usually time) stochastic process

Meaning
German
has gloss	deu: Der Begriff Filtrierung (auch Filtration, Filterung oder Filtern) bezeichnet in der Theorie der stochastischen Prozesse eine Familie von verschachtelten σ-Algebren, welche die zu verschiedenen Zeitpunkten verfügbare Information über den Verlauf von zufälligen Prozessen modelliert.
lexicalization	deu: Filtrierung
French
has gloss	fra: En mathématiques, une filtration sur un ensemble est une suite de parties croissante ou décroissante pour linclusion. Un espace filtré est un ensemble muni dune filtration compatible avec sa structure.
lexicalization	fra: filtration
Polish
has gloss	pol: Filtracja – pojęcie w matematyce oznaczające indeksowaną rodzinę podstruktur ustalonej struktury, gdzie rodzina indeksów jest uporządkowana liniowo a podstruktury są rosnące (wraz ze wzrostem indeksów). Ścisłe sformułowanie definicji zależy od kontekstu i dziedziny matematyki w której pojęcie to jest rozważane.
lexicalization	pol: filtracja
Russian
has gloss	rus: Фильтра́ция в теории случайных процессов - это неубывающее семейство σ-алгебр.
lexicalization	rus: Фильтрация
Ukrainian
has gloss	ukr: Фільтра́ція в теорії випадкових процесів - це неспадна множина σ-алгебр.
lexicalization	ukr: Фільтрація