| Information | |
|---|---|
| has gloss | eng: In mathematics, a finite set is a set that has a certain number of elements. The elements of the set can be numbered like 1, 2, ..., n} and n must either be a natural number or zero. An infinite set is a set with an unlimited number of elements. |
| has gloss | eng: In mathematics, finite set is a set that has a finite number of elements. For example, :\2,4,6,8,10\}\,\! is a finite set with five elements. The number of elements of a finite set is a natural number (non-negative integer), and is called the cardinality of the set. A set that is not finite is called infinite. For example, the set of all positive integers is infinite: :\1,2,3,\ldots\}. Finite sets are particularly important in combinatorics, the mathematical study of counting. Many arguments involving finite sets rely on the pigeonhole principle, which states that there cannot exist an injective function from a larger finite set to a smaller finite set. |
| lexicalization | eng: Finite Set |
| instance of | (noun) the number of elements in a mathematical set; denotes a quantity but not the order cardinal number, cardinal |
| Meaning | |
|---|---|
| Arabic | |
| has gloss | ara: في الرياضيات، يطلق على مجموعة اسم مجموعة منتهية إذا وجد علاقة تقابل بين المجموعة ومجموعة أخرى لها الشكل 1, 2, ..., n} حيث n هو عدد طبيعي. |
| lexicalization | ara: مجموعة منتهية |
| Czech | |
| has gloss | ces: Konečná množina je matematický pojem vyjadřující fakt, že množina má pouze omezený počet prvků. |
| lexicalization | ces: konečná množina |
| Central Kurdish | |
| has gloss | ckb: لە بیرکاریدا، کۆمەڵی بەکۆتایی (بە ئینگلیزی: finite set) کۆمەڵێکە کە ژمارەیەکی بەکۆتایی ئەندامی ھەیە. بۆ نموونە: :\2,4,6,8,10\}\,\! |
| lexicalization | ckb: کۆمەڵی بەکۆتایی |
| German | |
| has gloss | deu: In der Mengenlehre unterscheidet man zwischen endlichen Mengen und unendlichen Mengen. Um mathematisch das „gleich viele“ und „mehr“ und „unendlich viele“ Elemente zu formalisieren, definiert man: |
| lexicalization | deu: endliche Menge |
| Persian | |
| has gloss | fas: در ریاضیات اگر تعداد عضوهای یک مجموعه محدود باشد، آن مجموعه را مُتَناهی گوییم. |
| lexicalization | fas: مجموعه متناهی |
| Finnish | |
| lexicalization | fin: Äärellinen joukko |
| French | |
| has gloss | fra: En mathématiques, un ensemble E est dit fini si et seulement sil existe un entier n et une bijection de E sur lensemble des entiers naturels strictement plus petits que n, en particulier, si n = 0, E est lensemble vide qui est donc bien fini. On montre lunicité dun tel entier n, et on appelle celui-ci nombre déléments de E, ou cardinal de E, en particulier l'ensemble vide a pour cardinal 0. La notation pour le cardinal varie suivant les ouvrages, on trouve n = card(E), n = #E, n = |E|, ou encore n = <span style="border-top: 4px double;">E (notation originelle de Georg Cantor). |
| lexicalization | fra: ensemble fini |
| Serbo-Croatian | |
| lexicalization | hbs: Konačni i beskonačni skupovi |
| Icelandic | |
| has gloss | isl: Endanlegt mengi er mengi með endanlegan fjölda staka, þ.e. fjöldatala mengisins er náttúrleg tala. Tómamengið hefur fjöldatölu núll, en telst endanlegt mengi. Teljanlegt mengi þarf ekki að vera endanlegt, t.d. er mengi náttúrlegra talna teljanlegt, en óendanlegt mengi. |
| lexicalization | isl: Endanlegt mengi |
| Italian | |
| has gloss | ita: In matematica, un insieme A è detto finito se esiste una biiezione (ovverosia una funzione sia iniettiva che suriettiva) tra un insieme della forma \left\ 1,..., n \right\} ed A, dove n è un numero naturale. Per brevità scriviamo \barn}:= \left\ 1,..., n \right\}. Ad esempio linsieme A:= \left\ e, \pi, e^\pi \right\} è finito perché la funzione f: \left\ 1,2,3 \right\} \rightarrow A definita mediante f(1):=e, \ f(2):=\pi, \ f(3):=e^\pi} è una biiezione tra \bar3} ed A. Per poter definire il numero di elementi di un insieme finito ci occorre il seguente risultato: se A è un insieme finito ed esistono n,m numeri naturali e f:\barn} \rightarrow A, g:\barm} \rightarrow A biiezioni allora n=m. Questo fatto ci consente di definire il numero di elementi di un insieme finito A come lunico naturale n tale che esiste una biiezione tra \barn} ed A (esiste di certo per la definizione stessa di insieme finito ed è unico per il risultato citato). |
| lexicalization | ita: insieme finito |
| Japanese | |
| has gloss | jpn: 数学において、集合が有限（ゆうげん、）であるとは、自然数 n を用いて 1, 2, ..., n} という形にあらわされる集合との間に全単射が存在することをいう（ただしここでは、n = 0 の場合も許される。この場合は空集合であることを意味するのであり、これも有限集合の一種と考えるということである）。このような集合を有限集合（ゆうげんしゅうごう、）とよび、有限でない集合を無限集合と呼ぶ。 |
| lexicalization | jpn: 有限集合 |
| Korean | |
| has gloss | kor: 유한집합(有限集合, finite set)이란 집합의 원소의 개수가 한정되어 원소의 개수가 무한개가 아닌 집합을 의미한다. 공집합도 유한집합이다. 읽을거리 * 집합 * 무한집합 |
| lexicalization | kor: 유한집합 |
| Lombard | |
| has gloss | lmo: Un cungjuunt E al è dii fini si al è mia infinii, i.e. si e noma si al pöö mia vess metüü in bigezziú cun l'una da le suve parte strege (u amò : cada ingezziú da E in sí-istess al è sürgetiva). |
| lexicalization | lmo: cungjuunt finii |
| Dutch | |
| has gloss | nld: In de verzamelingenleer, een deelgebied van de wiskunde is een eindige verzameling een verzameling met een eindig aantal elementen. De verzameling :\2,4,6,8,10\}\,\! is bijvoorbeeld een eindige verzameling met vijf elementen. Het aantal elementen van een eindige verzameling is een natuurlijk (niet-negatief getal) en wordt de kardinaliteit van de verzameling genoemd. Een verzameling die niet eindig is wordt oneindig genoemd. De verzameling van alle positieve gehele getallen is een voorbeeld van een oneindige verzameling: :\1,2,3,\ldots\}. Eindige verzamelingen zijn bijzonder belangrijk in de combinatoriek, de wiskundige studie van het tellen. Veel wiskundige argumenten, waar eindige verzamelingen een rol in spelen, baseren zich op het duiventilprincipe. Dit principe stelt dat er geen injectieve functie kan bestaan van een grotere eindige verzameling naar een kleinere eindige verzameling. |
| lexicalization | nld: eindige verzameling |
| Polish | |
| has gloss | pol: Zbiór skończony - oznacza w matematyce zbiór równoliczny ze zbiorem 1, 2, ..., n} dla pewnej liczby naturalnej n. Definicja ta obejmuje również zbiór pusty, wystarczy przyjąć n = 0. |
| lexicalization | pol: Zbiór skończony |
| Portuguese | |
| has gloss | por: Em teoria dos conjuntos, um conjunto X diz-se finito se existir uma bijecção entre X e o conjunto 1,...,n}. Ao número n chama-se o cardinal de X. |
| lexicalization | por: Conjunto finito |
| Slovak | |
| has gloss | slk: Množina konečná je množina, ktorá má konečný počet prvkov. Pomocou pojmu konečnej množiny sa definuje napríklad pojem konečného automatu, pomocou ktorého sa zasa definuje napríklad informatický pojem psychiky. |
| lexicalization | slk: Konečná množina |
| Castilian | |
| has gloss | spa: Un conjunto A es un conjunto finito si existe una biyección entre él y el conjunto 1, 2, 3,..., n}, con n un número natural, que representa la cardinalidad del conjunto. Es decir, |A|=n. |
| lexicalization | spa: conjunto finito |
| Ukrainian | |
| has gloss | ukr: Скінченна множина — множина, кількість елементів якої скінченна, тобто існує натуральне число k, що є числом елементів цієї множини. В інакшому випадку множина є нескінченною. |
| lexicalization | ukr: скінченна множина |
| Yue Chinese | |
| lexicalization | yue: 有限集合 |
| Chinese | |
| lexicalization | zho: 有限集合 |
Lexvo © 2008-2025 Gerard de Melo. Contact Legal Information / Imprint