Login
   

e/First fundamental form

New Query

Information
has glosseng: In differential geometry, the first fundamental form is the inner product on the tangent space of a surface in three-dimensional Euclidean space which is induced canonically from the dot product of R3. It permits the calculation of curvature and metric properties of a surface such as length and area in a manner consistent with the ambient space. The first fundamental form is denoted by the Roman numeral I, :\!\mathrmI}(v,w)= \langle v,w \rangle.
lexicalizationeng: first fundamental form
instance ofe/Surface
Meaning
German
has glossdeu: Die erste Fundamentalform oder metrische Grundform ist ein Rechenausdruck aus der Theorie der Flächen im dreidimensionalen Raum (\mathbbR}^3), einem Teilgebiet der klassischen Differentialgeometrie. Die erste Fundamentalform ermöglicht unter anderem die Lösung folgender Probleme:
lexicalizationdeu: erste Fundamentalform
French
has glossfra: La première forme fondamentale en P d'une surface \Sigma est dans une première approche une écriture formelle du produit scalaire euclidien usuel en restriction au plan tangent T_P\Sigma.
lexicalizationfra: Premiere forme fondamentale
lexicalizationfra: Première forme fondamentale
Russian
has glossrus: Первая квадратичная форма или метрический тензор поверхности ― квадратичная форма от дифференциалов координат на поверхности, которая определяет внутреннюю геометрию поверхности в окрестности данной точки. Знание первой квадратичной формы достаточно для вычисления длин дуг, углов между кривыми, площади областей на поверхности.
lexicalizationrus: Первая квадратичная форма
Chinese
has glosszho: 在微分几何中，第一基本形式（）是三维欧几里得空间中一个曲面的切空间中内积，由 R3 中标准点积诱导。它使得曲面的曲率和度量性质（比如长度与面积）可与环绕空间一致地计算。第一基本形式用罗马数字 I 表示：
lexicalizationzho: 第一基本形式

Query

Word: (case sensitive)
Language: (ISO 639-3 code, e.g. "eng" for English)

Lexvo © 2008-2025 Gerard de Melo.   Contact   Legal Information / Imprint