| Bulgarian |
| has gloss | bul: Хаусдорфовата размерност е позитивно реално число или безкрайност, свойствено на всяко метрично пространство. Понятието е въведено през 1918 г. от математика Феликс Хаусдорф като разширение на понятието за размерност на векторно пространство. |
| lexicalization | bul: Хаусдорфова размерност |
| Catalan |
| has gloss | cat: La dimensió de Hausdorff o dimensió de Hausdorff-Besicovich es una generalització mètrica del concepte de dimensió d'un espai topològic, que permet definir la dimensió de una dimensió fraccionaria (no-entera) per a un objecte fractal. |
| lexicalization | cat: dimensió de Hausdorff |
| Czech |
| has gloss | ces: Hausdorffova míra (dále \boldH}^s) je "nížedimenzionální" mírou na \mathbbR}^n, která dovoluje měřit jisté "velmi malé" podmnožiny \mathbbR}^n. Základní myšlenkou je, že množina \boldA} je "s-dimenzionální" podmnožina množiny \mathbbR}^n, platí-li |
| lexicalization | ces: Hausdorffova míra |
| German |
| has gloss | deu: Die Hausdorff-Dimension wurde von Felix Hausdorff eingeführt und bietet die Möglichkeit, beliebigen metrischen Räumen, wie beispielsweise Fraktalen, eine Dimension zuzuordnen. Für einfache geometrische Objekte wie Strecken, Vielecke, Quader und ähnliches stimmt ihr Wert mit dem des gewöhnlichen Dimensionsbegriffes überein. Im Allgemeinen ist ihr Zahlenwert jedoch nicht unbedingt eine natürliche Zahl, sondern kann auch eine rationale oder eine irrationale Zahl sein. |
| lexicalization | deu: Hausdorff-Dimension |
| lexicalization | deu: Hausdorffdimension |
| Finnish |
| has gloss | fin: Hausdorffin mitta on separoituvassa metrisessä avaruudessa määritelty mitta. Sen avulla voidaan määritellä mielivaltaisen metrisen avaruuden osajoukon ulottuvuus, eli ns. joukon Hausdorffin dimensio. Hausdorffin mitta on kehitetty Carathéodoryn konstruktion avulla. |
| lexicalization | fin: Hausdorffin mitta |
| French |
| has gloss | fra: En topologie, la dimension de Hausdorff dun espace métrique (X,d) est un nombre réel positif ou nul, éventuellement linfini. Si deux métriques sont Lipschitz-équivalentes, alors elles ont la même dimension de Hausdorff. Introduite en 1918 par le mathématicien Felix Hausdorff, elle a été développée par Abram Samoilovitch Besicovitch. Elle est parfois appelée dimension de Hausdorff-Besicovitch. |
| lexicalization | fra: dimension de Hausdorff |
| Hebrew |
| has gloss | heb: ממד האוסדורף הוא הכללה של מושג הממד. זהו מספר ממשי לא שלילי המשויך למרחב מטרי. הציג אותו בשנת 1918 המתמטיקאי פליקס האוסדורף. רבות מהטכניקות הכרוכות בחישובו של ממד האוסדורף פותחו על ידי המתמטיקאי הרוסי אברהם בסיקוביץ, ולכן ממד האוסדורף קרוי לעתים ממד האוסדורף-בסיקוביץ. לעתים רחוקות יותר הוא קרוי ממד פרקטלי. |
| lexicalization | heb: ממד האוסדורף |
| Hungarian |
| has gloss | hun: A Hausdorff-dimenzó vagy Hausdorff–Besicovitch-dimenzió a fraktáloknál használt dimenziófogalom, ami a térfogatnak a mérethez való viszonyán (n dimenziós alakzatot a duplájára nagyítva a térfogata 2n-szeresére nő) keresztül határozza meg a dimenziót. A legtöbb más dimenziófogalomtól eltérően a Hausdorff-dimenzió nem feltétlenül egész szám. A fogalmat Felix Hausdorff német matematikus vezette be 1918-ban, kiszámításának egyes technikáit pedig Abram Samoilovitch Besicovitch dolgozta ki. |
| lexicalization | hun: Hausdorff-dimenzió |
| Italian |
| has gloss | ita: In matematica, la dimensione di Hausdorff è un numero reale esteso non negativo (cioè, un numero nell'intervallo chiuso [0, +\infty] associato a un generico spazio metrico. È stata introdotta nel 1918 dal matematico Felix Hausdorff. Molti degli strumenti tecnici usati per calcolare la dimensione di Hausdorff di insiemi molto irregolari sono stati sviluppati da Abram Samoilovitch Besicovitch. Per questa ragione la dimensione di Hausdorff è talvolta menzionata come dimensione di Hausdorff-Besicovitch. Meno frequentemente è chiamata dimensione frattale. |
| lexicalization | ita: dimensione di Hausdorff |
| Dutch |
| has gloss | nld: In de wiskunde is de Hausdorff-dimensie, of Hausdorff-Besicovitch-dimensie, een niet-negatief reëel getal of eventueel oneindig (uitgebreid reëel getal). De Hausdorff-dimensie veralgemeent het begrip dimensie van een reële vectorruimte en kent aan elke metrische ruimte een dimensie toe. Daarmee krijgen bijvoorbeeld ook fractalen een dimensie, zij het niet een geheel getal. |
| lexicalization | nld: Hausdorff-dimensie |
| Polish |
| has gloss | pol: Wymiar Hausdorffa – cecha numeryczna zbioru w przestrzeni metrycznej; nazwa tego wymiaru honoruje Feliksa Hausdorffa, który ten wymiar zdefiniował. |
| lexicalization | pol: Wymiar Hausdorffa |
| Portuguese |
| has gloss | por: Existem muitas abordagens sobre dimensões fractais de imagens e/ou objetos, entre estas a Dimensão de Hausdorff, considera-se a mais utilizada. Ela foi apresentada em 1918 pelo matemático Felix Hausdorff. |
| lexicalization | por: dimensão de Hausdorff |
| Moldavian |
| has gloss | ron: În cadrul topologiei, dimensiunea Hausdorff este un număr real pozitiv, asociat unui spaţiu metric şi extinde noţiunea de dimensiune a unui spaţiu vectorial real. A fost introdusă în 1918 de către Felix Hausdorff şi dezvoltată ulterior de către Abram Samoilovici Bezicovici, de unde şi denumirea de dimensiune Hausdorff-Bezicovici. |
| lexicalization | ron: dimensiune Hausdorff |
| Russian |
| has gloss | rus: Размерность Хаусдорфа — естественный способ определить размерность множества в метрическом пространстве. Размерность Хаусдорфа согласуется с нашими обычными представлениями о размерности в тех случаях, когда эти обычные представления есть. Например, в трёхмерном евклидовом пространстве хаусдорфова размерность конечного множества равна нулю, размерность гладкой кривой — единице, размерность гладкой поверхности — двум и размерность множества ненулевого объёма — трём. Для фрактальных множеств размерность Хаусдорфа может принимать дробные значения. |
| lexicalization | rus: Размерность Хаусдорфа |
| Slovak |
| has gloss | slk: V matematike, Hausdorffova miera alebo Hausdorffova dimenzia alebo Hausdorffova-Besicovitchova dimenzia) je nezáporné reálne číslo priradené nejakému metrickému priestoru. Hausdorffova miera generalizuje predstavu priestoru ako skutočného vektorového priestoru. Hausdorffova miera v v Euklidovskom priestore v jednom bode je nula, miera riadku je jedna ... miera fraktálu nadobúda číslo s desatinnými hodnotami. Existuje veľa priestorov, pre ktoré može byť miera prirodzené číslo, ale tiež môže byť racionálne alebo iracionálne číslo. Táto koncepcia bola predstavená v roku 1918, matematikom Felixom Hausdorffom. |
| lexicalization | slk: Hausdorffova miera |
| Slovenian |
| has gloss | slv: Hausdorff-Bezikovičeva razsežnost ali Hausdorffova razsežnost je v matematiki nenegativno realno število, ki leži znotraj zaprtega neskončnega intervala [0, ∞] in je povezano s poljubnim metričnim prostorom. Leta 1918 jo je vpeljal Felix Hausdorff. Veliko tehničnih izboljšav za izračunavanje Hausdorff-Bezikovičeve razsežnosti zelo nepravilnih množic je dal Abraham Samojlovič Bezikovič. Manj pogosto jo imenujejo tudi prostorna razsežnost ali fraktalna razsežnost. |
| lexicalization | slv: Hausdorff-Bezikovičeva razsežnost |
| Castilian |
| has gloss | spa: La dimensión de Hausdorff o dimensión de Hausdorff-Besicovitch es una generalización métrica del concepto de dimensión de un espacio topológico, que permite definir la dimensión de una dimensión fraccionaria (no-entera) para un objeto fractal. |
| lexicalization | spa: Dimension de Hausdorff-Besicovitch |
| lexicalization | spa: Dimensión de Hausdorff-Besicovitch |
| Swedish |
| has gloss | swe: Hausdorffdimension är en matematisk definition på dimension. Vissa fraktala mängder kommer med denna definition inte att ha en dimension som är ett heltal, utan alla reella tal större än eller lika med 0 är tänkbara värden på dimensionen hos en mängd. |
| lexicalization | swe: Hausdorff dimension |
| lexicalization | swe: Hausdorffdimension |
| Ukrainian |
| has gloss | ukr: Розмірність Хаусдорфа — розмірність множини (в метричному просторі) дорівнює \liminf\limits_n\rightarrow\infty}\frac\ln(\rho(n))}\ln(n)}, де \rho(n) — мінімальне число множин діаметру 1/n, якими можна покрити множину. Розмірність Хаусдорфа не визначена для необмежених множин. Навіть для обмежених множин деяке \rho(n) може дорівнювати нескінченності. |
| lexicalization | ukr: Розмірність Хаусдорфа |
| Urdu |
| lexicalization | urd: ہاسڈارف بُعد |
| Chinese |
| has gloss | zho: 豪斯多夫维又称作豪斯多夫-贝塞科维奇维（），它是由数学家豪斯多夫于1918年引入的。通过豪斯多夫维可以给一个任意复杂的点集合比如分形（）赋予一个维度。对于简单的几何目标比如线、长方形、长方体等豪斯多夫维等同于它们通常的几何维度或者说拓扑维度。通常来说一个物体的豪斯多夫维不像拓扑维度一样总是一个自然数而可能会是一个非整的有理数或者无理数。 通俗的描述 从直觉上来说一个集合的维数是描述这个集合中一点所需的独立参数的个数。比如要描述一个平面里的一点我们需要两个坐标X和Y，那么平面的维数便是2。最接近这个想法的数学模型是拓扑维度。可以预见拓扑维度必然是一个自然数。但是拓扑维度在描述某些不规则的集合比如分形的时候遭遇到了困难，而豪斯多夫维则是一个描述该种集合的恰当工具。 |
| lexicalization | zho: 豪斯多夫维数 |
