| Bulgarian |
| has gloss | bul: Инфлексна точка (или точка на инфлексия) се дефинира по един от следните начини: *точка от крива, в която тангентата пресича кривата. *точка от крива, описваща функция, при преминаване през която функцията от вдлъбната се променя в изпъкнала или пък обратното. Ако си представим каране на превозно средство по криволичещ път, в инфлексната точка кормилото е изправено, преди да бъде завъртяно в другата посока. *точка от крива, в която втората производна на функцията, описваща кривата, си сменя знака. Това определение е близко до предното, защото знакът на кривината винаги съвпада със знака на втората производна. *Точка от кривата, при която стойността на втората производна на функцията е равна на нула, тоест f′′(x)=0, или f′′(x) не съществува. |
| lexicalization | bul: Инфлексна точка |
| Czech |
| has gloss | ces: Inflexní bod je takový bod grafu funkce, ve kterém dochází k přechodu mezi konvexní a konkávní částí grafu. V inflexním bodě se mění zakřivení grafu funkce a tečna grafu v tomto bodě graf protíná. Na je inflexním bodem např. x_4. |
| lexicalization | ces: inflexní bod |
| German |
| has gloss | deu: In der Mathematik ist ein Wendepunkt W\left(x_W|f(x_W)\right) ein Punkt auf einem Funktionsgraphen, an welchem der Graph sein Krümmungsverhalten ändert. Ein Graph wechselt hier entweder von einer Rechts- in eine Linkskurve oder umgekehrt. Dieser Wechsel wird auch Bogenwechsel genannt. Die Ermittlung von Wendepunkten ist Bestandteil einer Kurvendiskussion. |
| lexicalization | deu: Wendepunkt |
| Finnish |
| has gloss | fin: Käännepiste on käyrän piste, jossa sen kaarevuussuunta vaihtuu. Käyrä on joko käännepisteen vasemmalla puolella ylöspäin kupera ja oikealla alaspäin kupera tai päinvastoin. Jos käyrä on jonkin jatkuvan funktion y = f(x) kuvaaja, sen toisen derivaatan etumerkki vaihtuu käännepisteessä. |
| lexicalization | fin: käännepiste |
| French |
| has gloss | fra: En analyse, ou en géométrie différentielle un point dinflexion est un point où sopère un changement de concavité d'une courbe. En un tel point, la tangente traverse la courbe. |
| lexicalization | fra: point d'inflexion |
| Hebrew |
| has gloss | heb: במתמטיקה ובעיקר באנליזה מתמטית, נקודת פיתול של פונקציה היא נקודה שבה הפונקציה הופכת מקמורה לקעורה, או להפך. |
| lexicalization | heb: נקודת פיתול |
| Hungarian |
| has gloss | hun: Az inflexiós pont (vagy hajlási pont) a függvénytanban, függvények analízisénél használt kifejezés, azt a pontot jelenti, ahol a függvénygörbe görbületet vált. A görbe alakja az inflexiós pontban változik konkávból konvexbe, vagy fordítva. A gyakorlati életben ha az ember egy járművel hajtana végig a görbén, akkor egy pillanatig egyenes lenne a kormány, miközben a jármű jobbról balra, vagy balról jobbra fordul. |
| lexicalization | hun: inflexiós pont |
| Icelandic |
| has gloss | isl: Beygjuskil (einnig hverfipunktur) nefnist sá punktur á ferli falls þar sem sveigja ferils breytist. Nánar tiltekið þá er talað um að ferill tvídeildanlegs falls hafi beygjuskil í tilteknum punkti þegar önnur afleiða fallsins er núll og hún breytir jafnframt um formerki í punktinum. Ef fyrsta afleiða fallsins er einnig núll í þessum punkti þá er hann nefndur láréttur beygjuskilapunktur eða stallur. |
| lexicalization | isl: beygjuskil |
| Italian |
| has gloss | ita: Un punto di flesso per una curva o funzione è un punto in cui si manifesta un cambiamento di curvatura o di convessità. La definizione e lo studio dei punti di flesso fa largo uso del calcolo infinitesimale e più precisamente del concetto di derivata. |
| lexicalization | ita: flesso |
| Japanese |
| has gloss | jpn: 変曲点（へんきょくてん）とは、平面上の曲線で曲がる方向が変わる点のこと。幾何学的にいえば、曲線上で曲率の符号（プラス・マイナス）が変化する点（この点では0となる）をいう。これは幾何学的または解析学的に、次の各定義と同値である。 *その点における接線が曲線自体と交差する点。 *曲線を関数 y=f(x)（2回連続微分可能とする）上の点 (x, y) として表した場合に、2次導関数 f (x) の符号が変化する点。 *1次導関数 f (x) が極値をとる点。 変曲点では2次導関数 f (x) は0となる。ただし f (x) = 0 であっても符号が変わらない、つまり f (x) が極値でなく停留点（下述）の場合には、変曲点ではない。この点の両側で f' (x) の符号は同じでなければならない。また片側では上に凸、他の側では下に凸（またはその逆）である。 |
| lexicalization | jpn: 変曲点 |
| Dutch |
| has gloss | nld: In de analyse is een buigpunt van een kromme een punt op de kromme waar de kromming van teken verandert. De vorm van de kromme verandert van hol (concaaf) in bol (convex) of omgekeerd. |
| lexicalization | nld: buigpunt |
| Polish |
| has gloss | pol: Punkt przegięcia jest w analizie matematycznej punktem na wykresie funkcji, w którym zachodzi zmiana jej wypukłości, tj. funkcja wypukła na lewo od tego punktu staje się wklęsła na prawo od niego lub na odwrót. Pojęcie to może być też uogólnione na inne krzywe. |
| lexicalization | pol: punkt przegięcia |
| Portuguese |
| has gloss | por: Em cálculo diferencial, um ponto de inflexão ou simplesmente inflexão, é um ponto sobre uma curva na qual a curvatura (a derivada de segunda ordem) troca o sinal. A curva muda de ter curvatura côncava para cima (positiva) para concavidade para baixo (curvatura negativa), ou vice-versa. Pode-se comparar com a condução de um veículo ao longo de uma estrada sinuosa, no ponto de inflexão no qual o volante é momentaneamente "endireitado" quando virado da esquerda para a direita ou vice-versa. |
| lexicalization | por: ponto de inflexão |
| Russian |
| has gloss | rus: Точка перегиба плоской кривой — точка M на кривой, обладающая следующими свойствами: *в точке M кривая имеет единственную касательную, *в достаточно малой окрестности точки M кривая расположена внутри одной пары противоположных углов, образуемых касательной и нормалью. |
| lexicalization | rus: Точка перегиба плоской кривой |
| Slovak |
| has gloss | slk: ] Inflexný bod je bod grafu funkcie, ktorý možno (približne) definovať troma ekvivalentnými spôsobmi: * bod, v ktorom sa mení zakrivenosť grafu z konvexnej na konkávnu alebo naopak * bod, v ktorom graf prechádza z jednej strany dotyčnice grafu na druhú * bod, ktorý je relatívnym extrémom prvej derivácie funkcie (pozor na zámenu s relatívnym extrémom funkcie) |
| lexicalization | slk: Inflexný bod |
| Slovenian |
| has gloss | slv: Prevòj funkcije je točka na grafu funkcije, kjer se spremeni smer ukrivljenosti grafa. Če graf do te točke zavija v levo, potem od te točke naprej zavija v desno (ali obratno). Prevoj je tudi meja med območjem konveksnosti in območjem konkavnosti funkcije. |
| lexicalization | slv: prevoj |
| Castilian |
| has gloss | spa: Un punto de inflexión es un punto donde los valores de x de una función continua pasa de un tipo de concavidad a otro. La curva "atraviesa" la tangente. Matemáticamente la derivada segunda de la función f en el punto de inflexión es cero, o no existe. |
| lexicalization | spa: Punto de inflexion |
| lexicalization | spa: punto de inflexión |
| Ukrainian |
| has gloss | ukr: В математиці, точкою перегину, плоскої кривої називається точка кривої в якій змінюється знак кривизни. Якщо крива є графіком функції, то в цій точці опукла частина функції відділяється від вгнутої. |
| lexicalization | ukr: Точка перегину |
| Chinese |
| has gloss | zho: 在數學上，一個反曲點或拐點是一條可微曲線改變凸性的點，或者等價地說，是使切線穿越曲線的點。 |
| lexicalization | zho: 拐点 |
