| Arabic |
| has gloss | ara: في الجبر التجريدي ، المونويد بنية جبرية مزودة بعملية وحيدة تتصف بأنها تجميعية ولها عنصر حيادي . باختصار هي نصف زمرة وحدوية unital . |
| lexicalization | ara: مونويد |
| Azerbaijani |
| has gloss | aze: Özünde vahid element saxlayan yarımqrup monoid adlanır. |
| lexicalization | aze: monoid |
| Catalan |
| has gloss | cat: En matemàtiques, un monoide és una estructura algebraica consistent en un conjunt dotat duna llei de composició interna associativa i dun element neutre. Un monoide és doncs, un grupoide associatiu i amb element neutre. |
| lexicalization | cat: Monoide |
| Czech |
| has gloss | ces: V algebře je monoid algebraická struktura s jednou asociativní binární operací a neutrálním prvkem. Je to tedy grupoid, jehož operace je asociativní a který má neutrální prvek. |
| lexicalization | ces: monoid |
| German |
| has gloss | deu: | class="prettytable float-right" |- bgcolor=#abcdef | Monoid |- | |- bgcolor=#fedcba | berührt die Spezialgebiete |- bgcolor=#abcdef | * Mathematik ** Abstrakte Algebra ** Gruppentheorie * Theoretische Informatik ** Automatentheorie |- | |- bgcolor=#fedcba | ist Spezialfall von |- bgcolor=#abcdef | * Magma (Mathematik) (Axiom E) ** Halbgruppe (EA) |- | |- bgcolor=#fedcba | umfasst als Spezialfälle |- bgcolor=#abcdef | * kommutatives Monoid (EANK) ** natürliche Zahlen (N,+) ** reelle Zahlen (R,·) * Gruppe (EANI) ** Abelsche Gruppe (EANIK) * Halbring (Monoid bzgl. + und *) |} |
| lexicalization | deu: Monoid |
| Estonian |
| has gloss | est: Formaalne definitsioon Monoid on hulk M, millel on defineeritud binaarne algebraline tehe * M × M → M, mille puhul on täidetud järgmised tingimused: *assotsiatiivsus: mis tahes a, b ja c korral hulgast M kehtib võrdus (a*b)*c = a*(b*c) *ühikelemendi olemasolu: hulgas M leidub niisugune element e, et hulga M mis tahes elemendi a korral kehtib võrdus a*e = e*a = a. |
| lexicalization | est: monoid |
| Finnish |
| has gloss | fin: Monoidi on algebrallinen rakenne, joka koostuu joukosta S ja sen alkioihin liittyvästä binäärioperaatiosta * (merkitään (s,*)) jotka toteuttavat seuraavat ehdot: |
| lexicalization | fin: monoidi |
| French |
| has gloss | fra: En mathématiques, un monoïde est une structure algébrique consistant en un ensemble muni dune loi de composition interne associative et dun élément neutre. Un monoïde est donc un magma associatif, c.à.d. un demigroupe, et unifère. |
| lexicalization | fra: Monoide |
| lexicalization | fra: monoïde |
| Hebrew |
| has gloss | heb: מונואיד (או: יחידון) הוא מבנה אלגברי הכולל קבוצה, פעולה בינארית אסוציאטיבית, ואיבר יחידה. למונואיד חסרה תכונה אחת כדי להפוך לחבורה: התכונה שכל האיברים הפיכים. |
| lexicalization | heb: מונואיד |
| Croatian |
| has gloss | hrv: U apstraktnoj algebri monoid je algebarska struktura s jednom asocijativnom binarnom operacijom i neutralnim elementom. |
| lexicalization | hrv: monoid |
| Hungarian |
| has gloss | hun: A matematikában az egységelemes félcsoportokat monoidoknak nevezzük. Részletesebben ez azt jelenti, hogy a monoid egy olyan struktúra, amelyben definiálva van egy kétváltozós, asszociatív, egységelemes művelet. |
| lexicalization | hun: monoid |
| Italian |
| has gloss | ita: Un monoide è un insieme M munito di una singola operazione binaria, chiamata prodotto, che ad ogni coppia di elementi a, b di M associa un elemento ab, rispettando i seguenti assiomi: |
| lexicalization | ita: monoide |
| Japanese |
| has gloss | jpn: モノイドは、二項演算の定義された集合の一種である。単系と訳されることもある。 |
| lexicalization | jpn: モノイド |
| Korean |
| has gloss | kor: 모노이드(monoid)는 대수적 구조의 하나로, 이항 연산자와 항등원이 존재하며 연산의 결합법칙이 성립하는 구조이다. |
| lexicalization | kor: 모노이드 |
| Malay (macrolanguage) |
| has gloss | msa: Dalam matematik, monoid boleh ditakrifkan sebagai satu pasangan (M, *) yang terdiri daripada set M dan operasi dedua *, dan mematuhi aksiom-aksiom berikut: |
| lexicalization | msa: monoid |
| Dutch |
| has gloss | nld: Een monoïde is in de wiskunde, meer specifiek in de abstracte algebra, een algebraïsche structuur, die is voorzien van een enkele associatieve binaire operatie en een neutraal element, ook wel eenheids- of identiteitselement genoemd. Het is daarmee een iets rijkere algebraïsche structuur dan een halfgroep waarvoor het bestaan van een neutraal element niet vereist is. Een monoïde wordt daarom wel aangeduid als een unitaire halfgroep, d.w.z. een halfgroep met een eenheidselement. De geschiedenis van de monoïden en een verdere discussie van enige aanvullende algemene eigenschappen van de monoiden wordt beschreven in het artikel over halfgroepen. |
| lexicalization | nld: monoïde |
| Occitan (post 1500) |
| has gloss | oci: En matematicas, e pus particularament en algèbra, un monoïde es una estructura algebrica que consistís en un ensemble provesit duna lèi de composicion intèrna associativa e dun element neutre. Autrament dich, es un magma associatiu e unitari. |
| lexicalization | oci: monoïde |
| Piemontese |
| has gloss | pms: Un monòid a lé n semistrop dotà d'element neutral. |
| lexicalization | pms: monòid |
| Polish |
| has gloss | pol: Monoid to półgrupa, której działanie ma element neutralny. |
| lexicalization | pol: monoid |
| Portuguese |
| has gloss | por: Em álgebra abstrata, um monóide é uma estrutura algébrica com uma única, associativa e binária operação, e um elemento identidade. Monóides ocorrem em alguns ramos da Matemática. Em geometria, um monóide captura a idéia de composição de função. Essa noção é abstraída da teoria das categorias, no qual o monóide é uma categoria com um objeto. Os monóides são usados comummente para fornecer fundações algébricas à ciência da computação. Nesse caso, alguns tipos de monóides são usados para descrever uma máquina de estado finito. |
| lexicalization | por: Monoide |
| lexicalization | por: Monóide |
| Moldavian |
| has gloss | ron: În matematică, un monoid este o structură algebrică formată dintr-o mulţime S şi o "lege de compoziţie internă" (operaţie binară pe S) asociativă şi cu element neutru. Astfel, un monoid este un semigrup cu element neutru. |
| lexicalization | ron: monoid |
| Russian |
| has gloss | rus: Моноид — полугруппа с нейтральным элементом. |
| lexicalization | rus: моноид |
| Slovenian |
| has gloss | slv: Mónoid M = a, b, ...} je v matematiki par (M, *), kjer je M neprazna množica in * asociativna dvočlena operacija na M, ki zadošča pogojem: |
| lexicalization | slv: monoid |
| Castilian |
| has gloss | spa: El monoide es una estructura algebraica (A,\circ), donde A \, es un conjunto, y \circ una operación binaria que cumple: |
| lexicalization | spa: monoide |
| Serbian |
| has gloss | srp: У апстрактној алгебри, грани математике, моноид је алгебарска структура са јединственом, асоцијативном бинарном операцијом и неутралом. |
| lexicalization | srp: моноид |
| Swedish |
| has gloss | swe: En monoid är inom abstrakt algebra ett par (M,*) (ofta säger man bara M och menar hela monoiden), där M är en mängd och * är en binär operator på M, vilken lyder följande regler: |
| lexicalization | swe: monoid |
| Turkish |
| has gloss | tur: Matematikte birlik ya da monoid, (iki yönlü) birim öğesi olan bir yarı öbektir (yarıgrup). |
| lexicalization | tur: birlik |
| Ukrainian |
| has gloss | ukr: Моноїд — алгебраїчна структура з бінарною операцією, що є асоціативною та має одиничний елемент. |
| lexicalization | ukr: Моноїд |
| Chinese |
| has gloss | zho: 在抽象代數此一數學分支中，幺半群是指一個帶有可結合二元運算和單位元的代數結構。么半群在許多的數學分支中都會出現。在幾何學中，么半群捉取了函數複合的概念；更確切地，此一概念是從範疇論中抽象出來的，之中的么半群是個帶有一個物件的範疇。么半群也常被用來當做電腦科學的堅固代數基礎；在此，變換么半群和語法么半群被用來描述有限狀態自動機，而跡么半群和歷史么半群則是做為進程演算和並行計算的基礎。么半群的研究中一些較重要的結論有克羅恩-羅德斯定理和星高問題。 |
| lexicalization | zho: 幺半群 |