e/Open mapping theorem (complex analysis)

Information
has gloss	eng: In complex analysis, the open mapping theorem states that if U is a connected open subset of the complex plane C and f : U → C is a non-constant holomorphic function, then f is an open map (i.e. it sends open subsets of U to open subsets of C).
lexicalization	eng: open mapping theorem
instance of	e/Mathematical Theorems

Meaning
German
has gloss	deu: Der Offenheitssatz, manchmal auch Satz von der offenen Abbildung, ist ein Satz der Funktionentheorie und besagt, dass Bilder offener Mengen unter nicht-konstanten holomorphen Abbildungen offen sind. Eine Folgerung aus diesem Satz ist das Maximumprinzip für holomorphe Funktionen. Höher dimensionale Aussagen dieser Art gelten nicht.
lexicalization	deu: Offenheitssatz
French
has gloss	fra: En mathématiques, et plus précisément en analyse complexe, le théorème de l'application ouverte affirme que certaines fonctions holomorphes sont des applications ouvertes.
lexicalization	fra: théorème de l'application ouverte

Media
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