| Information | |
|---|---|
| has gloss | eng: The sign or signature of a permutation \sigma is denoted sgn(σ) and defined as +1 if \sigma is even and −1 if \sigma is odd. The signature defines the alternating character of the symmetric group Sn. Another notation for the sign of a permutation is given by the more general Levi-Civita symbol (\epsilon_\sigma), which is defined for all maps from X to X, and has value zero for non-bijective maps. |
| lexicalization | eng: Parity of a permutation |
| instance of | (noun) act of changing the lineal order of objects in a group permutation |
| Meaning | |
|---|---|
| Catalan | |
| has gloss | cat: El signe duna permutació val 1 si és parell i -1 si és senar. Laplicació signe constitueix un morfisme de grups. Intervé en àlgebra multilineal, sobretot per al càlcul de Determinants. |
| lexicalization | cat: Paritat d'una permutació |
| Czech | |
| has gloss | ces: Znaménko permutace (značené obvykle jako sgn(σ), též označováno jako parita permutace) je charakteristika konkrétní permutace (seřazení množiny čísel), která vyjadřuje, zda je počet inverzí této permutace (počet prvků prohozených oproti seřazené posloupnosti) sudý či lichý. Vyjadřuje se čísly ±1 či pouze příslušným znaménkem +/-: sudý počet inverzí odpovídá kladnému znaménku, lichý zápornému. Tuto vlastnost lze zapsat tak, že :sgn(σ) = (−1)n, kde n je počet inverzí. |
| lexicalization | ces: Znaménko permutace |
| French | |
| has gloss | fra: * Une permutation paire est une permutation qui peut être exprimée comme le produit dun nombre pair de transpositions ; * une permutation impaire est une permutation qui peut être exprimée comme le produit dun nombre impair de transpositions. |
| lexicalization | fra: Signature d'une permutation |
| Portuguese | |
| has gloss | por: Se qualquer relação de ordem de X é fixada, a paridade (ser par ou ser ímpar) de uma permutação \sigma de X pode ser definida como a paridade do número de inversões para \sigma, i.e., de pares de elementos x,y de X tal que x<y e \sigma(x)>\sigma(y). O número de inversões depende da ordem, mas a paridade não. |
| lexicalization | por: Paridade de uma permutação |
| Castilian | |
| has gloss | spa: La paridad de una permutación, tal como se define en el álgebra de un número entero, es su propiedad de ser par o impar, es la paridad del número de transposiciones en las que la permutación se puede descomponer. Por ejemplo, (ABC) a (BCA) es par porque se puede conseguir cambiando A por B y después C por A (dos transposiciones). Se puede demostrar que ninguna permutación se puede descomponer tanto en un número impar como en un número par de transposiciones. |
| lexicalization | spa: Paridad |
| Tamil | |
| has gloss | tam: கணிதத்தில், வரிசைமாற்றங்கள் ஒற்றைப்படை வரிசைமாற்றங்கள், (Odd permutations) இரட்டைப்படை வரிசைமாற்றங்கள் (Even permutations) என இருவகைப்படும்.ஒவ்வொரு வரிசைமாற்றமும் அது எத்தனை இடமாற்றங்களின் சேர்வையாக இருக்கிறது என்பதைப் பொருத்து அது ஒற்றைப்படையாகவோ இரட்டைப்படையாகவோ வகைப்படுத்தப்படும். எடுத்துக்காட்டாக |
| lexicalization | tam: ஒற்றை, இரட்டை வரிசைமாற்றங்கள் |
| Chinese | |
| has gloss | zho: 在数学中，当 X 是一个至少有两个元素的有限集合时，X 的置换（即从 X 到 X 的双射）可分为大小相同的两类：奇置换与偶置换。如果 X 固定了任何一个全序，X 的一个置换 \sigma 的奇偶性可以定义为 \sigma 中反向对个数的奇偶性。所谓反向对即 X 中二元组 x,y 使得 x<y 且 \sigma(x)>\sigma(y)。 |
| lexicalization | zho: 置换的奇偶性 |
Lexvo © 2008-2025 Gerard de Melo. Contact Legal Information / Imprint