e/Proof that 22/7 exceeds π

New Query

Information
has glosseng: Proofs of the famous mathematical result that the rational number 22⁄7 is greater than π date back to antiquity. What follows is a one-line modern mathematical proof that 22⁄7 > π, requiring only elementary techniques from calculus. The purpose is not primarily to convince the reader that 22⁄7 is indeed bigger than π; systematic methods of computing the value of π exist. Unlike some elementary proofs, the calculus-based proof presented here is straightforward; its elegance results from its connections to the theory of diophantine approximations. Stephen Lucas calls this proposition "One of the more beautiful results related to approximating π". Julian Havil ends a discussion of continued fraction approximations of π with the result, describing it as "impossible to resist mentioning" in that context.
lexicalizationeng: A simple proof that 22/7 exceeds IEU
lexicalizationeng: A simple proof that 22/7 exceeds I€
lexicalizationeng: A simple proof that 22/7 exceeds p
lexicalizationeng: A very elementary proof that 22/7 exceeds p
lexicalizationeng: Proof that 22 over 7 exceeds p
lexicalizationeng: Proof that 22/7 exceeds p
lexicalizationeng: Proof that 22/7 exceeds π
lexicalizationeng: Yuelue
instance ofc/Article proofs
Meaning
Bengali
has glossben: মূলদ সংখ্যা ২২⁄৭ যে π -এর চেয়ে বড় এই বিখ্যাত গাণিতিক ফলাফলটির বিভিন্ন প্রমাণ প্রাচীনকালেই বের হয়ে গিয়েছিল। নীচে ক্যালকুলাসের কিছু প্রাথমিক ধারণা কাজে লাগিয়ে এটির একটি আধুনিক প্রমাণ দেয়া হল। অন্যান্য মৌলিক প্রমাণের চেয়ে এই ক্যালকুলাস-ভিত্তিক প্রমাণটি অনেক সোজা-সাপ্টা ; দিওফান্তুসীয় আসন্নীকরণ তত্ত্বের সঙ্গে এর সম্পর্ক থাকায় এটি গাণিতিকভাবে সুন্দর (elegant)। স্টিভেন লুকাস এই প্রমাণটিকে "One of the more beautiful results related to approximating π" বলে উল্লেখ করেছেন। জুলিয়ান হ্যাভিল-ও π-এর ধারাবাহিক ভগ্নাংশভিত্তিক আসন্নীকরনের উপর একটি আলোচনা শেষে এই প্রমাণটি উল্লেখ করেন এই বলে যে এটি "impossible to resist mentioning"।
lexicalizationben: ২২/৭ পাই-এর চেয়ে বড় তার প্রমাণ
French
lexicalizationfra: 22 / 7 dépasse π
Portuguese
lexicalizationpor: Prova de que 22/7 é maior que π
Serbian
has glosssrp: Рационалан број 22/7 је приближна вредност ирационалног броја π.
lexicalizationsrp: Једноставан доказ да је 22/7 веће од пи
Chinese
has glosszho: 這個近似值常被稱為「約率」 ,除這以外,常用的近似值還有同是由祖沖之在5世紀提出的密率:355 \over 113}。
lexicalizationzho: 證明22/7大於π

Query

Word: (case sensitive)
Language: (ISO 639-3 code, e.g. "eng" for English)


Lexvo © 2008-2025 Gerard de Melo.   Contact   Legal Information / Imprint