| Arabic |
| has gloss | ara: في الرياضيات، كرة ريمان، على اسم عَالِم الرياضيات الشهير بيرنارد ريمان، هي الطريقة الفريدة لإظهار السطح العقدي الممدد extended complex plane (السطح العقدي إضافة لنقطة في اللانهاية) بحيث انه سيبدو من نقطة اللانهاية ممائلا لشكله عند أي عدد عقدي، بالذات بالنسبة للاستمرارية والاشتقاقية. |
| lexicalization | ara: كرة ريمان |
| Czech |
| has gloss | ces: Komplexní číslo lze znázornit na tzv. Riemannově kouli. Jedná se o kouli, která se svým jižním pólem dotýká Gaussovy roviny v jejím počátku. Spojením libovolného bodu z Gaussovy roviny se severním pólem Riemannovy koule dostaneme bod z^\prime. Přiřazení bodů \ z a z^\prime je vzájemně jednoznačné. |
| lexicalization | ces: Riemannova koule |
| German |
| has gloss | deu: In der Mathematik ist die riemannsche Zahlenkugel \mathbbC}\cup\ \infty\} die riemannsche Fläche, die sich aus der Hinzunahme eines Punktes in der Unendlichkeit zu der komplexen Ebene ergibt. Sie geht zurück auf Bernhard Riemann. |
| lexicalization | deu: Riemannsche Zahlenkugel |
| Persian |
| has gloss | fas: در ریاضیات , کره ریمان که به نام برنارد ریمان لقب گرفت; تنها راه برای نمایش صفحه گسترش یافته مختلط است (صفحه مختلط به اضافهٔ یک نقطه در بینهایت) به طوری که دقیقا نقطه در بی نهایت به مانند یک عدد مختلط دیده میشود. کاربرد اصلی آن در رابطه با توابع مختلط گسترش یافته است (که میتوانند در بینهایت تعریف شوند و یا به ازای اعداد مختلطی مقدار بی نهایت بگیرند). به همین طریق میتوانند در نقطهٔ بی نهایت به مانند هر عدد مختلط دیگر پیوستگی و مشتق پذیری را ملحوظ دارند. از دید هندسی صفحه که با نقاط ،خطوط ، و زوایا به استثنای فاصلهها سروکار دارد، کره ریمان با اضافه کردن یک نقطه در بی نهایت که تمام خطوط را قطع میکند ساخته میشود که در آن نفطه ، خطوط موازی مماس بایکدیگر و بقیه خطها با همان زاویهای که در نقطهٔ برخورد موجود دارند یکریگر را قطع میکنند. این هندسه به عنوان هندسهٔ کرهٔ دو بعدی شناخته میشود که از صفحهٔ گسترش یافتهٔ مختلط با استفاده از کنج نگاری شکل گرفته است. |
| lexicalization | fas: کره ریمان |
| Finnish |
| has gloss | fin: Riemannin pallo on kompleksitason yläpuolella sijaitseva pallo, joka sivuaa kompleksitasoa origossa. Pallon hyödyllisyys ilmenee siitä, että jokainen kompleksitason piste voidaan projisoida pallolle stereografisella projektiolla ja kääntäen jokainen pallonpinnan piste voidaan projisoida kompleksitasolle, lukuun ottamatta sitä pistettä, joka sijaitsee täsmälleen vastakkaisella puolella pallon keskipistettä kuin sivuamispiste. Jos kompleksitasoon kuitenkin lisätään yksi piste, äärettömyyspiste \infty, jonka ajatellaan sijaitsevan äärettömän kaukana missä suunnassa tahansa, Riemannin pallon jokaista pistettä vastaa yksi piste tällä ns. laajennetulla tasolla ja kääntäen. Näin saatu avaruus on kompakti, ja sitä käytetään funktioteoriassa yleisesti funktioiden määrittelyjoukkona. |
| lexicalization | fin: Riemannin pallo |
| French |
| has gloss | fra: En mathématiques, la sphère de Riemann est une manière de prolonger le plan des nombres complexes avec un point additionnel à linfini, de manière à ce que certaines expressions mathématiques deviennent convergentes et élégantes, du moins dans certains contextes. Elle est baptisée du nom du mathématicien du Bernhard Riemann. Ce plan sappelle également la droite projective complexe, dénoté \mathbb P^1(\mathbb C). |
| lexicalization | fra: Sphere de Riemann |
| lexicalization | fra: sphère de Riemann |
| Hebrew |
| has gloss | heb: באנליזה מרוכבת, הספֵירה של רימן, על שם ברנרד רימן, היא דרך לראות את המישור המרוכב המורחב (המספרים המרוכבים יחד עם נקודת האינסוף), כך שנקודת האינסוף אינה נבדלת מכל נקודה מרוכבת סופית. בצורה הזו ניתן להגדיר פונקציות שמוגדרות בנקודת האינסוף או מקבלות ערכים אינסופיים, ולדבר על רציפות וגזירות שלהן. |
| lexicalization | heb: הספירה של רימן |
| Italian |
| has gloss | ita: In matematica e più precisamente in analisi complessa, la sfera di Riemann è una particolare superficie di Riemann, definita aggiungendo un "punto all'infinito" al piano complesso. È anche chiamata |
| lexicalization | ita: sfera di Riemann |
| Japanese |
| has gloss | jpn: 数学においてリーマン球面（リーマンきゅうめん、）は、無限遠点を一点追加して複素平面を拡張する一手法であり、ここに無限遠点 |
| lexicalization | jpn: リーマン球面 |
| Dutch |
| has gloss | nld: De Riemann-sfeer, sfeer van Riemann of Riemannbol is in de wiskunde een manier om het vlak van de complexe getallen met een extra punt op oneindig uit te breiden, zodat anders onbepaalde uitdrukkingen als : 1 / 0 = \infty in bepaalde contexten een zinvolle betekenis krijgen. De Riemann-sfeer is genoemd naar de 19e-eeuwse wiskundige Bernhard Riemann en wordt ook wel aangeduid als * De complexe projectieve lijn \mathbbCP}^1 * Het uitgebreide complexe vlak :\mathbb\hatC}} of \mathbbC} \cup \ \infty \} (de complexe getallen C verenigd met oneindig). |
| lexicalization | nld: Riemann-sfeer |
| Norwegian |
| has gloss | nor: Den riemannske sfære (oppkalt etter den tyske matematikeren Bernhard Riemann) betegner innen matematikken en unik måte å visualisere det utvidede komplekse planet, slik at punktet uendelig representerer et punkt på sfæren liksom et hvilken som helst annet komplekst tall. Det viktigste anvendelsesområdet er i behandlingen av utvidede kompekse funksjoner (som kan defineres i punktet uendelig og/eller ta verdien uendelig), spesielt i forhold til kontinuitet og deriverbarhet. Punktet uendelig kan altså gjennom det utvidede komplekse planet og den riemannske sfære behandles på nøyaktig samme måte som et hvilket som helst annet punkt i det komplekse planet. |
| lexicalization | nor: Riemannsk sfære |
| Portuguese |
| has gloss | por: Em matemática, a esfera de Riemann é uma maneira de ampliar o plano de números complexos com um ponto no infinito adicional, de uma maneira que faz com que expressões como |
| lexicalization | por: esfera de Riemann |
| Russian |
| has gloss | rus: Сфе́ра Ри́мана — риманова поверхность, естественная структура на расширенной комплексной плоскости \widehat\mathbb C}=\mathbb C\cup\\infty\}, являющаяся комплексной проективной прямой \mathbb C\mathbb P^1. Как вещественное многообразие диффеоморфна двумерной сфере S^2. |
| lexicalization | rus: сфера Римана |
| Slovenian |
| has gloss | slv: Riemannova sfera je v matematiki Riemannova ploskev, razširjena na kompleksni ravnini: |
| lexicalization | slv: Riemannova sfera |
| Swedish |
| has gloss | swe: Riemannsfären är ett matematiskt hjälpmedel för att utöka komplexa talplanet till att även innefatta en oändlighet. |
| lexicalization | swe: Riemannsfären |
| Ukrainian |
| has gloss | ukr: Сфера Рімана — ріманова поверхня, природня структура на розширеній комплексній площині \widehat\mathbb C}=\mathbb C\cup\\infty\}, яка є комплексною проективною прямою \mathbb C\mathbb P^1. |
| lexicalization | ukr: Сфера Рімана |
| Chinese |
| has gloss | zho: 数学上，黎曼曲面是一种将複數平面加上一个无穷远点的扩张，使得下面这类公式至少在某种意义下有意义 :1 / 0 = \infty. 它由19世纪数学家黎曼而得名。也称为 *複射影直线，记为 \mathbbCP}^1，和 *扩充复平面，记为 \mathbb\hatC}}或者\mathbbC} \cup \ \infty \}. |
| lexicalization | zho: 黎曼球面 |
