| Information | |
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| has gloss | eng: __NOTOC__ In number theory, a prime number p is a Sophie Germain prime if 2p + 1 is also prime. For example, 23 is a Sophie Germain prime because it is a prime and 2 × 23 + 1 = 47, also prime. These numbers are named after French mathematician Marie-Sophie Germain. |
| lexicalization | eng: Sophie Germain prime |
| instance of | (noun) an integer that has no integral factors but itself and 1 prime number |
| Meaning | |
|---|---|
| Catalan | |
| has gloss | cat: Un nombre primer de Sophie Germain és aquell nombre primer p tal que 2p + 1 també és primer. El seu nom prové del fet que la matemàtica francesa Sophie Germain demostrà l'últim teorema de Fermat per a aquesta classe particular de nombres (és a dir, que xn + yn = zn no és cert quan n és un nombre primer de Sophie Germain). |
| lexicalization | cat: nombre primer de Sophie Germain |
| Czech | |
| has gloss | ces: Jako prvočíslo Sophie Germainové je označováno v teorii čísel každé prvočíslo p, pro které platí, že i p=2p+1 je prvočíslem. Tato prvočísla jsou pojmenována po francouzské matematičce Sophii Germainové. Příslušnému prvočíslu p se říká bezpečné prvočíslo vzhledem k možnému využití v kryptografii. |
| lexicalization | ces: prvočíslo Sophie Germainové |
| German | |
| has gloss | deu: Eine Primzahl p nennt man Sophie-Germain-Primzahl oder auch Germainsche Primzahl wenn auch 2p+1 eine Primzahl ist. |
| lexicalization | deu: Sophie-Germain-Primzahl |
| Esperanto | |
| has gloss | epo: En nombroteorio, la primo de Sophie Germain estas primo p tia ke ankaŭ 2p+1 estas primo. Ekzemple, 29 estas primo de Sophie Germain ĉar ĝi estas primo kaj 2 × 29 + 1 = 59 estas primo. |
| lexicalization | epo: primo de Sophie Germain |
| French | |
| has gloss | fra: Un nombre premier p est appelé un nombre premier de Sophie Germain si 2p + 1 est aussi un nombre premier. Ils ont reçu une signification en raison de la démonstration de Sophie Germain à propos de la véracité du dernier théorème de Fermat pour de tels nombres premiers. Il est conjecturé quil existe une infinité de nombres premiers de Sophie Germain, mais, comme la conjecture des nombres premiers jumeaux, ceci na pas encore été démontré. Les premiers petits nombres premiers de Sophie Germain sont : :2, 3, 5, 11, 23, 29, 41, 53, 83, 89, 113, 131, 173, 179, 191, 233, ... :(suite dans l'Encyclopédie électronique des suites entières). |
| lexicalization | fra: Nombre premier de sophie germain |
| Galician | |
| has gloss | glg: Un número primo p é un número primo de Sophie Germain se 2p + 1 é tamén primo. Son famosos porque Sophie Germain probou que o Último Teorema de Fermat é verdadeiro para estes números. A existencia dun número infinito de tales números primos é unha conxectura, ou sexa, unha afirmación non probada. |
| lexicalization | glg: Número primo de Sophie Germain |
| Hebrew | |
| has gloss | heb: בתורת המספרים, מספר ראשוני p הוא ראשוני זרמן, אם גם 2p+1 הוא ראשוני. לדוגמה, המספר הראשוני 11 הוא ראשוני זרמן משום ש-23 ראשוני, ואילו 23 ראשוני זרמן, משום ש- 47 ראשוני. האחרון אינו ראשוני זרמן, שהרי 95 אינו ראשוני. ראשוניי זרמן קרויים כך על-שם המתמטיקאית סופי זרמן, שהוכיחה עבורם את "המקרה הראשון" של השערת פרמה: אם p ראשוני ז'רמן, לא קיימים \ x,y,z שאינם מתחלקים ב- p, המקיימים \ x^p+y^p=z^p. |
| lexicalization | heb: ראשוני ז'רמן |
| Croatian | |
| lexicalization | hrv: Prost broj Sophie Germain |
| Hungarian | |
| has gloss | hun: Azokat a p prímszámokat nevezzük Sophie Germain-prímnek, amelyre 2p + 1 szintén prímszám |
| lexicalization | hun: Sophie Germain-prím |
| Indonesian | |
| has gloss | ind: Sebuah bilangan prima p disebut bilangan prima Sophie Germain bila 2p + 1 adalah juga bilangan prima. Misalnya, 23 adalah bilangan prima Sophie Germain karena 2 × 23 + 1 = 47 juga prima. Bilangan-bilangan ini dinamai menurut seorang matematikawati Perancis Marie-Sophie Germain. |
| lexicalization | ind: Bilangan prima sophie germain |
| Italian | |
| has gloss | ita: Un numero primo di Sophie Germain è un numero primo p tale che 2p + 1 sia anch'esso un numero primo. |
| lexicalization | ita: Numero primo di Sophie Germain |
| Japanese | |
| has gloss | jpn: ソフィー・ジェルマン素数（-そすう、Sophie Germain prime）はフランスの数学者ソフィー・ジェルマンによって名付けられた素数で、p と 2p + 1 がともに素数であるような整数 p のことである。2p + 1 のほうを安全素数 ( ) と呼ぶ。例えば 11 と 2 × 11 + 1 = 23 はともに素数であるので 11 はソフィー・ジェルマン素数、23 は安全素数である。ソフィー・ジェルマン素数は無数に存在するかどうか分かっていない。最も小さいものは 2 である。 |
| lexicalization | jpn: ソフィー・ジェルマン素数 |
| Korean | |
| has gloss | kor: 소피 제르맹 소수는 어떤 소수 p에 대해서, 2p+1도 소수가 되는 수 p를 말한다. 예를 들어 23은 소수이고, 2 × 23 + 1 = 47도 소수이기에 23은 소피 제르맹 소수이다. 프랑스의 수학자 소피 제르맹이 정의했다. |
| lexicalization | kor: 소피 제르맹 소수 |
| Dutch | |
| has gloss | nld: Een Sophie Germainpriemgetal is een priemgetal p waarvoor geldt dat 2p+1 ook priem is. Deze getallen zijn genoemd naar de Franse wiskundige Sophie Germain. Het getal 2p+1 wordt een veilig priemgetal genoemd. |
| lexicalization | nld: Sophie Germainpriemgetal |
| lexicalization | nld: Sophie-Germain priemgetal |
| Portuguese | |
| has gloss | por: Um número primo p é um número primo de Sophie Germain se 2p + 1 é também primo. São famosos porque Sophie Germain provou que o Último Teorema de Fermat é verdadeiro para estes números. A existência de um número infinito de tais números primos é uma conjectura, ou seja, uma afirmação não provada. |
| lexicalization | por: número primo de Sophie Germain |
| Russian | |
| has gloss | rus: Просты́е чи́сла Софи́ Жерме́н — это такие простые p, что 2p+1 тоже простое: |
| lexicalization | rus: Числа Софи Жермен |
| Castilian | |
| has gloss | spa: Un número primo p es un número de Sophie Germain si 2p+1 también es número primo. Ejemplo: con p=2, 2x2+1=5 que también es un número primo. Los números primos de Sophie Germain recibieron su nombre por la matemática francesa que demostró que el Último teorema de Fermat era cierto para estos números, esto es que, si p es un número primo de estas características entonces no existen soluciones enteras no triviales para la ecuación x^p+y^p=z^p. |
| lexicalization | spa: Numero primo de Sophie Germain |
| lexicalization | spa: Número primo de Sophie Germain |
| Swedish | |
| has gloss | swe: Ett primtal p kallas ett Sophie Germainprimtal om 2p+1 också är ett primtal. De fick betydelse då Sophie Germain bevisade att Fermats stora sats är sann för sådana primtal. Det förmodas att det finns oändligt många Sophie Germainprimtal, men detta har liksom primtalstvillingsförmodan aldrig kunnat bevisas. Det finns 190 Sophie Germainprimtal mindre än 10000: |
| lexicalization | swe: Sophie Germainprimtal |
| Tamil | |
| lexicalization | tam: சோஃவி ஜெர்மேன் பகாத்தனி |
| Yue Chinese | |
| has gloss | yue: 一個數 p 本身已經係質數，若果 2p+1 亦都係質數嘅話，咁我哋就會定義 p 係謝爾曼質數。 |
| lexicalization | yue: 謝爾曼質數 |
| Chinese | |
| has gloss | zho: 質數p為索菲熱爾曼質數若2p+1亦為質數。索菲·熱爾曼證明了費馬最後定理對於這類質數為真。且若x,y,z均為整數，在x^p + y^p = z^p這式子內，必有一項能被p整除。 |
| lexicalization | zho: 索菲熱爾曼質數 |
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