| Information | |
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| has gloss | eng: In mathematics, the subfactorial or derangement number of a non-negative integer n, sometimes written Dn or !n, is the number of possible derangements of a set with n elements. That is, the subfactorial of n is the number of bijections (or permutations) of an n-element set that leave no element fixed. In concrete terms, the subfactorial counts the number of different ways in which n people can exchange gifts, with each person giving one present to one other person, and everyone receiving exactly one present. |
| lexicalization | eng: subfactorial |
| instance of | (noun) act of changing the lineal order of objects in a group permutation |
| Meaning | |
|---|---|
| German | |
| has gloss | deu: Die Subfakultät ist eine vornehmlich in dem mathematischen Gebiet der Kombinatorik auftretende Funktion. Die Subfakultät gibt die Anzahl der fixpunktfreien Permutationen (auch Derangements) auf einer endlichen Menge an. Sie ist eng mit der Fakultät verwandt, welche die Gesamtzahl der Permutationen auf einer endlichen Menge angibt. |
| lexicalization | deu: Subfakultät |
| Korean | |
| has gloss | kor: 완전순열은 교란이라고도 불리며, 영어 단어 그대로 서브팩토리얼(subfactorial)이라고도 한다. 기호로는 !n과 같은 방법으로 사용한다. 수학의 순열 중, 원래 순열의 모든 요소를 변화시켜서 얻는 순열을 가리킨다. |
| lexicalization | kor: 완전 순열 |
| lexicalization | kor: 완전순열 |
| Polish | |
| has gloss | pol: Podsilnią (an. subfactorial), liczby naturalnej dodatniej n (w notacji matematycznej !n co czytamy podsilnia liczby n) nazywamy liczbę nieporządków zbioru n-elementowego |
| lexicalization | pol: Podsilnia |
| Russian | |
| has gloss | rus: Субфакториал числа n (обозначение: !n) определяется как количество беспорядков порядка n, то есть перестановок порядка n без неподвижных точек. Название субфакториал происходит из аналогии с факториалом, определяющим общее количество перестановок. |
| lexicalization | rus: субфакториал |
| Castilian | |
| has gloss | spa: En matemáticas, el subfactorial de un número natural n, a veces escrito como !n, es el número de posibles desarreglos(permutación donde ninguno de sus elementos aparece en la posición original) de un conjunto con n elementos. En términos concretos, el subfactorial cuenta el número de formas diferentes en que n personas podrían cambiar por ejemplo: regalos, donde cada persona da un regalo a otra persona, y cada uno recibe exactamente otro regalo. El subfactorial es una función del conjunto de números naturales que devuelve un valor también natural. Los primeros valores son: :!0\,=\,1,\quad !1\,=\,0,\quad !2\,=\,1,\quad !3\,=\,2,\quad !4\,=\,9,\quad !5\,=\,44. La función subfactorial define la secuencia A000166 en OEIS. |
| lexicalization | spa: subfactorial |
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