| Information | |
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| has gloss | (noun) a polynomial consisting of terms all of the same degree homogeneous polynomial |
| has gloss | eng: In mathematics, a homogeneous polynomial is a polynomial whose monomials with nonzero coefficients all have the same total degree . For example, x^5 + 2 x^3 y^2 + 9 x y^4 is a homogeneous polynomial of degree 5, in two variables; the sum of the exponents in each term is always 5. The polynomial x^3 + 3 x^2 y + z^7 is not homogeneous, because the sum of exponents does not match from term to term. An algebraic form, or simply form, is another name for a homogeneous polynomial. The theory of algebraic forms is very extensive, and has numerous applications all over mathematics and theoretical physics. |
| lexicalization | eng: homogeneous polynomial |
| subclass of | (noun) a mathematical function that is the sum of a number of terms multinomial, polynomial |
| has subclass | (noun) a homogeneous polynomial having at least two variables quantic |
| Meaning | |
|---|---|
| German | |
| has gloss | deu: Ein Polynom heißt homogen, falls sämtliche Monome, aus denen das Polynom besteht, den gleichen Grad haben. |
| lexicalization | deu: Homogenes Polynom |
| Esperanto | |
| has gloss | epo: En matematiko, homogena polinomo aŭ algebra formo estas polinomo kies termoj estas unutermoj ĉiuj havantaj la saman tutecan gradon; aŭ estas eroj de la sama dimensio. |
| lexicalization | epo: homogena polinomo |
| Finnish | |
| has gloss | fin: Matematiikassa homogeeninen polynomi on polynomi, jonka termit ovat monomeja, joiden asteet ovat samat. Esimerkiksi x^5 + 2 x^3 y^2 + 9 x y^4 on homogeeninen polynomi, jonka aste on 5. Homogeenisen polynomin synonyymejä ovat algebrallinen muoto tai muoto. Homogeenista toisen asteen polynomia kutsutaan neliömuodoksi ja se voidaan esittää symmetrisen matriisin avulla. Algebrallisten muotojen teorialla on runsaasti sovelluksia sekä puhtaassa matematiikassa että teoreettisessa fysiikassa. |
| lexicalization | fin: homogeeninen polynomi |
| French | |
| has gloss | fra: En mathématiques, un polynôme homogène est un polynôme dont les termes sont des monômes dont le degré est le même, ou bien ses éléments ont la même dimension. |
| lexicalization | fra: Polynome homogene |
| lexicalization | fra: polynôme homogène |
| Dutch | |
| has gloss | nld: In de algebra, een deelgebied van de wiskunde, is een homogene veelterm een veelterm, waarvan de eentermen allemaal van precies de dezelfde totale graad zijn. De coëfficiënten moeten daarbij ongelijk aan nul zijn. |
| lexicalization | nld: homogene veelterm |
| Russian | |
| has gloss | rus: Одноро́дный многочле́н — многочлен, все одночлены которого имеют одинаковую полную степень. Любая алгебраическая форма является однородным многочленом. |
| lexicalization | rus: Однородный многочлен |
| Castilian | |
| has gloss | spa: En Matemáticas, un polinomio homógeneo es un polinomio cuyo términos son monomios que tienen el mismo total de grados; o sus elementos son de la misma dimensión. Por ejemplo, x^5 + 2 x^3 y^2 + 9 x^1 y^4 es un polinomio homogéneo de grado 5, en dos variables; la suma de los exponentes es siempre 5. |
| lexicalization | spa: Polinomio homogeneo |
| lexicalization | spa: polinomio homogéneo |
| lexicalization | spa: Polinomio homógeneo |
| Swedish | |
| lexicalization | swe: homogent polynom |
| Ukrainian | |
| lexicalization | ukr: Однорідний многочлен |
| Chinese | |
| has gloss | zho: 在數學中，齊次多項式是指各項的總次數均相同的多項式 ，例如 x^5 + 2 x^3 y^2 + 9 x^1 y^4 就是一個五次的雙變元齊次多項式，其各項的總次數都是五。 |
| lexicalization | zho: 齊次多項式 |
| Links | |
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| similar | e/Homogeneous polynomial |
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