| Information | |
|---|---|
| has gloss | (noun) (mathematics) a variable that has zero as its limit infinitesimal |
| has gloss | eng: Infinitesimals have been used to express the idea of objects so small that there is no way to see them or to measure them. The word infinitesimal comes from a 17th century Modern Latin coinage infinitesimus, which originally referred to the "infinite-th" item in a series. |
| lexicalization | eng: infinitesimal |
| subclass of | (noun) a quantity that can assume any of a set of values variable, variable quantity |
| Meaning | |
|---|---|
| Arabic | |
| has gloss | ara: استُخدم الموحل في الصغر للتعبير عن الأشياء بالغة الضآلة، بحيثُ إنه لا توجد طريقة لرؤيتها أو لقياسها. مثلاً، في الحياة اليومية، شيءٌ موحلٌ في الصغر يمكنُ أن يكون شيئاً أصغر من أيِّ قياسٍ ممكن. في الاستخدام الدارج؛ تعني هذه الصفة بأن الشيء صغير للغاية، لكن هذا لا يقتضي أن يكون صِفراً. |
| lexicalization | ara: موحل في الصغر |
| Catalan | |
| has gloss | cat: Els mètodes infinitesimals són una classe específica de problemes que requereixen la recerca dels passos del límit, els processos infinits i la continuïtat per tal de trobar la solució. |
| lexicalization | cat: mètodes infinitesimals |
| Czech | |
| has gloss | ces: Infinitezimální nebo nekonečně malé číslo je číslo, jehož absolutní hodnota je menší, než jakékoliv kladné reálné číslo. Číslo x je infinitezimální právě tehdy, když pro každé celé číslo n je |nx| menší než 1, přitom nezáleží na velikosti n. V tomto případě, 1/x je v absolutní hodnotě větší než jakékoliv reálné číslo. Nenulové infinitezimály tedy nejsou reálná čísla, takže „operace“ s nimi nejsou běžné. |
| lexicalization | ces: Infinitezimální hodnota |
| Mandarin Chinese | |
| Show unreliable ▼ | |
| lexicalization | cmn: jí xì xiao |
| lexicalization | cmn: 极细小 |
| lexicalization | cmn: 極細小 |
| lexicalization | cmn: wú qióng xiao |
| lexicalization | cmn: 无穷小 |
| lexicalization | cmn: 無窮小 |
| lexicalization | cmn: wú xiàn xiao |
| lexicalization | cmn: 无限小 |
| lexicalization | cmn: 無限小 |
| lexicalization | cmn: jī wei |
| lexicalization | cmn: 几微 |
| lexicalization | cmn: 幾微 |
| Danish | |
| has gloss | dan: Infinitesimal (af latin infinitesimus) er en betegnelse for noget, der er så uendeligt småt, at der ikke umiddelbart er nogen måde at se eller måle værdien. Ordet bruges ofte i matematik. |
| lexicalization | dan: Infinitesimal |
| German | |
| has gloss | deu: In der Mathematik ist eine positive Infinitesimalzahl ein Objekt, welches bezüglich der Ordnung der reellen Zahlen größer ist als Null, aber kleiner als jede noch so kleine positive reelle Zahl. |
| lexicalization | deu: Infinitesimalzahl |
| Esperanto | |
| Show unreliable ▼ | |
| lexicalization | epo: infinitezimo |
| Finnish | |
| has gloss | fin: Infinitesimaali tarkoittaa niin pientä suuretta, ettei sitä käytännössä tai edes periaatteessa voida mitata. Termi on muodostettu lisäämällä latinan äärettömyyttä tarkoittaavaan sanaan latinalainen murtolukua tarkoittava johdin, siis ikään kuin "äärettömäsosa." Arkikielessä infinitesimaalisella voidaan tarkoittaa merkityksettömän pientä asiaa. |
| lexicalization | fin: infinitesimaali |
| French | |
| has gloss | fra: Définition classique En analyse, un infinitésimal est une quantité infiniment petite ou plus exactement le résultat dune quantité discrète ayant fait lobjet dune subdivision à linfini. |
| lexicalization | fra: infiniment petit |
| lexicalization | fra: infinitésimal |
| Galician | |
| has gloss | glg: Nas matemáticas, un infinitesimal é un número maior que cero en valor absoluto mais menor que calquera número real positivo. Un número x ≠ 0 é un infinitesimal se toda suma |x| + ... + |x| cunha cantidade finita de termos é menor que 1, independente da cantidade de termos. Neste caso, 1/x é maior que calquera número real positivo. |
| lexicalization | glg: infinitesimal |
| Hebrew | |
| has gloss | heb: במתמטיקה, אינפיניטסימל הוא כינוי לגודל חיובי קטן לאין שיעור. הרעיון היה מובלע בעבודתם הגאומטרית של היוונים, שיחק תפקיד מרכזי בחשבון האינפיניטסימלי של המאה ה-18, ואיבד את מקומו לטובת הפיתוח המסודר של החשבון הדיפרנציאלי והאינטגרלי במאה ה-19. כיום יש תורות של אנליזה לא סטנדרטית העושות בו שימוש, אך בשאר תחומי המתמטיקה אין למושג זה משמעות מוגדרת: בכל מערכת מספרים מוכרת, ההגדרה הנאיבית לאינפיניטיסימל היא אוקסימורון, משום שמחציתו של גודל חיובי היא גודל חיובי קטן ממנו. |
| lexicalization | heb: אינפיניטסימל |
| Italian | |
| has gloss | ita: In matematica gli infinitesimi sono delle entità numeriche infinitamente piccole, introdotti da Gottfried Leibniz che ne fece il fondamento del calcolo che, per questo, fu chiamato infinitesimale. |
| lexicalization | ita: infinitesimo |
| Japanese | |
| has gloss | jpn: 無限小（むげんしょう、infinitesimal）とは、オイラーによれば、0 のことである。コーシーによれば、限りなく 0 に近づいていく値を取る変化量のこと。 |
| lexicalization | jpn: 無限小 |
| Korean | |
| has gloss | kor: 무한소(無限小, infinitesimal)란 일반적으로 모든 양수보다 작지만 0보다는 큰 양을 가리킨다. 수학에서 무한소 개념을 최초로 사용한 사람은 아르키메데스이며, 뉴턴과 라이프니츠는 무한소 개념을 이용하여 미적분을 만들고 발전시켰다. 그러나 이들의 무한소 개념은 수학적으로 엄밀하지 못한 것으로, 미적분학은 19세기 후반에 와서야 바이어슈트라스 등의 의한 극한 개념을 통해 엄밀한 형식적 토대를 갖추게 되었다. 한편 무한소 개념의 수학적으로 엄밀한 정의는 20세기 후반에 아브라함 로빈슨(Abraham Robinson)과 에드워드 넬슨(Edward Nelson) 등에 의해 이루어졌으며, 초준해석(超準解析, nonstandard analysis)의 이론적인 바탕이 되었다. |
| lexicalization | kor: 무한소 |
| Literary Chinese | |
| has gloss | lzh: 無窮小者，大於零而小於正數者也。初，亞基米德以無窮小論切線，然謂無窮小之不存，以為此論有瑕耶。十二世紀，婆什迦羅第二究無窮小，開微積分學之先，然泰西猶未知也。至十七世紀，牛頓及萊布尼茨創微積分，然無窮小之義，時而非零，時而為零 ，似非嚴謹，人多病之。反以最烈者，哲人貝克萊主教也，疇人遂立新法，微積分咸定義實數上，爭議遂息，而無窮小殆不復見。然以無窮小言極限，頗合直觀，故仍偶見於入門課本。一九六零年，魯賓遜另闢蹊徑，言趨向零之柯西數列為無窮小，立新數系，名超實數，以引伸實數。此數系所算之微積分，世稱非標準分析。 |
| lexicalization | lzh: 無窮小 |
| Dutch | |
| has gloss | nld: In de wiskunde is een infinitesimaal een object dat min of meer fungeert als getal en dat in de ordening van de reële getallen kleiner is dan ieder positief reëel getal, maar toch groter is dan nul. Infinitesimalen zijn aanvankelijk bedacht voordat men een goed begrip van limieten had. Zij fungeren eigenlijk als grootheden met limiet 0, waarmee gerekend wordt als waren ze nog net niet gelijk aan 0. Hanteert men daarbij de juiste rekenregels, dan ontstaat toch goed toepasbare theorie. |
| lexicalization | nld: infinitesimaal |
| Polish | |
| has gloss | pol: Nieskończenie małe – określenie wielkości, które w danym przejściu granicznym dążą do zera. |
| lexicalization | pol: nieskończenie małe |
| Portuguese | |
| has gloss | por: Na matemática, um infinitesimal é um número maior que zero em valor absoluto mas menor que qualquer número real positivo. Um número x ≠ 0 é um infinitesimal se toda soma |x| + ... + |x| com uma quantidade finita de termos é menor que 1, independentemente da quantidade de termos. Neste caso, 1/x é maior que qualquer número real positivo. |
| lexicalization | por: infinitesimal |
| Moldavian | |
| has gloss | ron: În matematică, un număr infinitezimal este un număr care tinde către zero. Conceptul a fost folosit încă din Antichitate (primul despre care se ştie că l-a aplicat a fost Arhimede), iar mai tîrziu Newton şi Leibniz s-au bazat pe inifinitezimale în dezvoltarea calculului diferenţial şi integral (domenii numite împreună calcul infinitezimal), producînd rezultate corecte, dar definiţii riguroase au apărut abia începînd cu a doua jumătate a secolului al XIX-lea, cînd Karl Weierstrass şi alţii au folosit noţiunea de limită în definiţia numerelor infinitezimale. |
| lexicalization | ron: infinitezimal |
| Russian | |
| has gloss | rus: Бесконечно малая величина — числовая функция или последовательность, которая стремится к нулю. |
| lexicalization | rus: Бесконечно малая и бесконечно большая |
| Show unreliable ▼ | |
| lexicalization | rus: бесконечно малая величина |
| Slovenian | |
| has gloss | slv: Infinitezimála ali infinitezimálno majhna količina je v matematiki oznaka za količino, ki je po absolutni vrednosti zelo majhna, vendar ni enaka 0. Beseda infinitezimala dobesedno pomeni neskončnotinka, tj. ena ulomljeno z neskončno. Drugo ime za tako količino je diferencialno majhna količina. |
| lexicalization | slv: Infinitezimala |
| Castilian | |
| has gloss | spa: Un infinitesimal o infinitésimo se puede definir como una cantidad infinitamente pequeña, se usa en el cálculo infinitesimal, se definen estrictamente como límites y se suelen considerar como números en la práctica. |
| lexicalization | spa: infinitesimal |
| Albanian | |
| has gloss | sqi: Infinitezimale ( nga fjala latine moderne infinitesimus )është përdorur për të shprehur idenë e një objekti kaq të vogël saqë nuk mund të matet ose të krahasohet me asnjë objekt tjetër. Në jetën e përditshme termi përdoret për objekte që janë më të vogla se çdo njesi matëse. Megjithatë infinitezimale mund të përdoret edhe për objekte shumë të vogla por jo domosdoshmërisht pafundësisht të vogla. |
| lexicalization | sqi: infinitezimale |
| Serbian | |
| has gloss | srp: У математици инфинитезималан или бесконачно мали број, је број чија је апсолутна вредност мања од било ког позитивног реалног броја. Број x је инфинитезималан ако и само ако за сваки цео број n, важи да је |nx| мање од 1, без обзира колико је велико n. У том случају, апсолутна вредност од 1/x је већа него било који позитиван реалан број. Инфинитезимали различити од нуле, очигледно, нису реални бројеви, тако да „операције“ са њима низу познате. |
| lexicalization | srp: инфинитезималан |
| Swedish | |
| has gloss | swe: Infinitesimal (adj) syftar på de element som används i infinitesimalkalkyl. Den första kända matematikern som använde sig av begreppet var Arkimedes. Den nutida definitionen skapades av Newton och Leibniz, även om den inte formaliserades förrän under 1800-talet. |
| lexicalization | swe: infinitesimal |
| Turkish | |
| Show unreliable ▼ | |
| lexicalization | tur: bölünemeyecek kadar küçük deðer |
| lexicalization | tur: sonsuz küçük deðer |
| Ukrainian | |
| has gloss | ukr: Нескінченно мала величина — числова функція або послідовність, яка прямує до нуля. |
| lexicalization | ukr: Нескінченно мала величина |
| Chinese | |
| has gloss | zho: 無窮小量是數學分析中的一個概念，用以嚴格地定義諸如「最終會消失的量」、「絕對值比任何正數都要小的量」等非正式描述。在經典的微積分或數學分析中，無窮小量通常它以函數、序列等形式出現，例如，如果一個序列 a=(a_n)_n\in \mathbbN}} 如果滿足如下性質： |
| lexicalization | zho: 無窮小量 |
| Links | |
|---|---|
| has category | (noun) a science (or group of related sciences) dealing with the logic of quantity and shape and arrangement maths, math, mathematics |
| Show unreliable ▼ | |
| similar | e/Infinitesimal |
Lexvo © 2008-2025 Gerard de Melo. Contact Legal Information / Imprint