| Information | |
|---|---|
| has gloss | (noun) (mathematics) a non-Euclidean geometry that regards space as like a sphere and a line as like a great circle; "Bernhard Riemann pioneered elliptic geometry" Riemannian geometry, elliptic geometry |
| has gloss | eng: :Elliptic geometry is also sometimes called "Riemannian geometry". Riemannian geometry is the branch of differential geometry that studies Riemannian manifolds, smooth manifolds with a Riemannian metric, i.e. with an inner product on the tangent space at each point which varies smoothly from point to point. This gives in particular local notions of angle, length of curves, surface area, and volume. From those some other global quantities can be derived by integrating local contributions. |
| lexicalization | eng: elliptic geometry |
| lexicalization | eng: Riemannian geometry |
| subclass of | (noun) (mathematics) geometry based on axioms different from Euclid's; "non-Euclidean geometries discard or replace one or more of the Euclidean axioms" non-Euclidean geometry |
| Meaning | |
|---|---|
| Bulgarian | |
| has gloss | bul: Римановата геометрия, още наричана геометрия на Риман, е една от неевклидовите геометрии, предложена от немския математик Бернхард Риман. Представлява многомерно обобщение на вътрешната геометрия на двумерна повърхнина в тримерното евклидово пространство. |
| lexicalization | bul: Риманова геометрия |
| Catalan | |
| has gloss | cat: En geometria diferencial, la geometria riemanniana és lestudi de les varietats diferencials amb mètrica de Riemann, és a dir, duna aplicació que a cada punt de la varietat li assigna una forma quadràtica definida positiva al seu espai tangent, una aplicació que varia lleugerament dun punt a un altre. Això dóna lloc a idees locals de (entre daltres magnituds) angle, longitud de corba i de volum. A partir d'aquestes magnituds, es poden obtenir altres magnituds per integració de les magnituds locals. |
| lexicalization | cat: geometria riemanniana |
| Czech | |
| has gloss | ces: Oblast matematiky, která se zabývá studiem Riemannových prostorů, se nazývá Riemannova (riemannovská) geometrie. |
| lexicalization | ces: Riemannova geometrie |
| lexicalization | ces: eliptická geometrie |
| Chuvash | |
| has gloss | chv: Риман геометрийĕ — дифференциаллă геометри уйрăмĕ, тĕп тĕпчев ĕç объекчĕсем — "риман нумайтĕрлĕхĕсем", "Риман геометрийĕ" — дифференциаллă геометри уйрăмĕ, унăн тĕп тĕпчев ĕç объекчĕсем —риман нумайтĕрлĕхĕсем. |
| lexicalization | chv: Риман геометрийĕ |
| Mandarin Chinese | |
| lexicalization | cmn: Lí màn jǐ hé xue |
| lexicalization | cmn: 黎曼几何学 |
| lexicalization | cmn: 黎曼幾何學 |
| lexicalization | cmn: Lí màn jǐ he |
| lexicalization | cmn: 黎曼几何 |
| lexicalization | cmn: 黎曼幾何 |
| Danish | |
| has gloss | dan: Riemannsk geometri er en gren af det matematiske område differentialgeometri, der omfatter studiet af riemannske mangfoldigheder: Glatte mangfoldigheder med en riemannsk metrik; dvs. et indre produkt på hvert af mangfoldighedens tangentrum, som varierer glat fra punkt til punkt. Dette giver lokalt anledning til begreber som vinkel, længde af kurver, areal af overflader og volumen. Fra disse kan man give mening til nogle andre globale størrelser ved brug af integration af lokale bidrag. |
| lexicalization | dan: Riemannsk geometri |
| German | |
| has gloss | deu: Die Riemannsche Geometrie ist ein Teilgebiet der Differentialgeometrie und wurde nach Bernhard Riemann benannt. In dieser Theorie werden die geometrischen Eigenschaften einer Riemannschen Mannigfaltigkeit untersucht. Dies sind glatte Mannigfaltigkeit mit einer Art Skalarprodukt. Mit Hilfe dieser Funktion kann man Winkel, Längen und Volumen messen. |
| lexicalization | deu: Riemannsche Geometrie |
| Esperanto | |
| lexicalization | epo: Rimana geometrio |
| Persian | |
| has gloss | fas: هندسه ریمانی شاخهای از هندسه دیفرانسیل است که بررسی خمینه های ریمانی میپردازد. یک خمینه ریمانی خمینه ایست که مجهز به یک متریک ریمانی میباشد یعنی یک ضرب داخلی در فضای مماس بر هر نقطه خمینه که بطور هموار تغییر میکند. هندسه ریمانی در قرن نوزدهم توسط برنهارد ریمان پایه گذاری شد. هندسه ریمانی در نظریه نسبیت عام نقش اساسی دارد. هندسه ریمانی مهمترین و پرکاربرد ترین شاخهء هندسه دیفرانسیل میباشد. |
| lexicalization | fas: هندسه ریمانی |
| Finnish | |
| has gloss | fin: Riemannin geometria on differentiaaligeometrian osa-alue, joka tutkii sileitä monistoja Riemannin metriikassa. Tässä metriikassa käsitellään moniston tangenttiavaruuden positiivisesti definiittejä neliömuotoja, jotka vaihtelevat sileästi pisteestä toiseen. Tämän avulla voidaan muotoilla lokaaleja käsitteitä kulmille, käyrien pituuksille ja tilavuuksille. Yleiset suureet saadaan integroimailla pienempiä kokonaisuuksia. |
| lexicalization | fin: Riemannin geometria |
| French | |
| has gloss | fra: La géométrie riemannienne est une branche des mathématiques nommée en lhonneur du mathématicien Bernhard Riemann qui introduisit le concept fondateur de variété. Elle étend les méthodes de la géométrie analytique en utilisant des coordonnées locales pour effectuer létude despaces courbes sur lesquels existent des notions dangle et de longueur. |
| lexicalization | fra: Geometrie riemannienne |
| lexicalization | fra: géométrie riemannienne |
| Italian | |
| lexicalization | ita: Geometria riemanniana |
| Japanese | |
| has gloss | jpn: リーマン幾何学（リーマンきかがく、Riemannian geometry）とは、リーマン計量や擬リーマン計量と呼ばれる距離の概念を一般化した構造を持つ図形を研究する微分幾何学の分野である。このような図形はリーマン多様体、擬リーマン多様体とよばれる。ドイツの数学者ベルンハルト・リーマンに因んでこの名前がついている。 |
| lexicalization | jpn: リーマン幾何学 |
| Korean | |
| has gloss | kor: 미분기하학의 하위 분야인 리만기하학(Riemannian geometry)은 리만 계량이 주어진 매끈한 다양체를 다룬다. 여기에서 리만 계량이란 다양체의 점에 따라 매끈하게 변하는 접공간 상의 양의 정부호 2차형식을 말한다. 이는 국소적으로 각도와 곡선의 길이 및 부피의 개념을 준다. 이 국소적인 값들을 적분해서 대역적인 양을 얻을 수 있다. |
| lexicalization | kor: 리만 기하학 |
| lexicalization | kor: 리만기하학 |
| Dutch | |
| has gloss | nld: De Riemann-meetkunde, ook wel Riemannse meetkunde genoemd, is het deelgebied van de differentiaalmeetkunde dat de Riemann-variëteiten bestudeert. Dit zijn gladde variëteiten met een Riemann-metriek, dat wil zeggen met een inwendig product op de raakruimte op elk punt, dat glad van punt naar punt varieert. Dit geeft in het bijzonder lokale noties van hoeken, lengte van krommen, oppervlakte en volume. Vanuit deze begrippen kunnen sommige andere globale maten worden afgeleid door integratie van lokale bijdragen. |
| lexicalization | nld: Riemann-meetkunde |
| Polish | |
| lexicalization | pol: Geometria riemannowska |
| Portuguese | |
| has gloss | por: Geometria de Riemann ou geometria Riemanniana é o ramo da geometria diferencial que estuda variedades de Riemann, variedades diferenciáveis (ou suaves) com uma métrica Riemanniana, i.e. com um produto interno sobre o espaço tangente em cada ponto em qual varia a suavidade de ponto a ponto. Isto dá uma noção local particular de ângulo, comprimento de curvas, área de superfície, e volume. Disto algumas outras grandezas globais podem ser derivadas por integração de contribuições locais. |
| lexicalization | por: Geometria de Riemann |
| Moldavian | |
| lexicalization | ron: Geometrie riemanniană |
| Russian | |
| has gloss | rus: Ри́манова геоме́трия — это раздел дифференциальной геометрии, главным объектом изучения которого являются римановы многообразия, т. е. гладкие многообразия с дополнительной структурой, римановой метрикой, иначе говоря — с выбором евклидовой метрики на каждом касательном пространстве, причём эта метрика гладко меняется от точки к точке. Иногда, особенно часто в математической физике, под римановой геометрией подразумевают также и псевдориманову геометрию многообразий с псевдоримановой метрикой, например, пространства-времени специальной и общей теории относительности. |
| lexicalization | rus: Риманова (и псевдориманова) геометрия |
| lexicalization | rus: Риманова геометрия |
| Castilian | |
| has gloss | spa: En geometría diferencial, la geometría de Riemann es el estudio de las variedades diferenciales con métricas de Riemann; es decir de una aplicación que a cada punto de la variedad, le asigna una forma cuadrática definida positiva en su espacio tangente, aplicación que varía suavemente de un punto a otro. Esto da ideas locales de (entre otras magnitudes) ángulo, longitud de curvas, y volumen. A partir de éstas, pueden obtenerse otras magnitudes por integración de las magnitudes locales. |
| lexicalization | spa: Geometria de Riemann |
| lexicalization | spa: Geometría de Riemann |
| Swedish | |
| has gloss | swe: Riemanngeometri, Riemannsk geometri, är en gren av differentialgeometrin som studerar glatta mångfalder med riemannmetrik, dvs mångfalder vilkas tangentrum varierar jämnt från punkt till punkt och har en metrik i form av en positivt definit kvadratisk form. Detta ger i första hand en uppfattning om vinklar, kurvors längd och volymer i begränsade omgivningar till mångfaldens punkter. Globala kvantiteter kan härledas genom integrering av sådana lokala bidrag. Riemanngeometrin har fått sitt namn efter Bernhard Riemann som utvecklade den på 1800-talet. |
| lexicalization | swe: Riemanngeometri |
| Ukrainian | |
| lexicalization | ukr: Ріманова геометрія |
| Vietnamese | |
| has gloss | vie: Hình học Riemann là một nhánh của hình học vi phân nghiên cứu các đa tạp Riemann, đa tạp trơn với metric Riemann hay với một tích trong (inner product) trên không gian tiếp tuyến tại mỗi điểm mà các điểm này thay đổi trơn từ điểm này sang điểm khác. Điều này cho các kết quả đặc biệt như khái niệm cục bộ về góc, độ dài cung, diện tích mặt, và thể tích. Từ các khái niệm này một vài đại lượng toàn cục được dẫn ra bằng cách tích phân các thành phần cục bộ. |
| lexicalization | vie: Hình học Riemann |
| Chinese | |
| has gloss | zho: 微分幾何中，黎曼幾何研究具有黎曼度量的光滑流形，即流形切空間上二次形式的選擇。它特別關注于角度、弧線長度及體積。把每个微小部分加起來而得出整體的數量。 |
| lexicalization | zho: 黎曼几何 |
| Media | |
|---|---|
| media:img | Georg Friedrich Bernhard Riemann.jpeg |
| media:img | Para riemann.png |
Lexvo © 2008-2025 Gerard de Melo. Contact Legal Information / Imprint
