| Information | |
|---|---|
| has gloss | (noun) (mathematics) a progression in which each term is multiplied by a constant in order to obtain the next term; "1-4-16-64-256- is the start of a geometric progression" geometric progression |
| has gloss | eng: In mathematics, a geometric progression, also known as a geometric sequence, is a sequence of numbers where each term after the first is found by multiplying the previous one by a fixed non-zero number called the common ratio. For example, the sequence 2, 6, 18, 54, ... is a geometric progression with common ratio 3. Similarly 10, 5, 2.5, 1.25, ... is a geometric sequence with common ratio 1/2. The sum of the terms of a geometric progression is known as a geometric series. |
| lexicalization | eng: Geometric Progression |
| subclass of | (noun) a series with a definite pattern of advance progression, patterned advance |
| Meaning | |
|---|---|
| Azerbaijani | |
| has gloss | aze: Həndəsi silsilə - ikincidən başlayaraq hər bir həddi özündən əvvəlki həddə eyni bir q\not=0 (silsilə vuruğu) ədədinə vurmaqla alınan b_1,\ b_2,\ b_3,\ \ldots,\ b_n (silsilənin hədləri) ədədi ardıcıllığa deyilir. |
| lexicalization | aze: həndəsi silsilə |
| Bengali | |
| has gloss | ben: জ্যামিতিক ধারা হলো সংখ্যা বা রাশির ধারা যার পরপর দু'টি পদের অনুপাত একটি ধ্রুবক। |
| lexicalization | ben: জ্যামিতিক ধারা |
| Bosnian | |
| has gloss | bos: U matematici, geometrijska progresija, ili geometrijski niz, je niz brojeva gdje se svaki član, nakon prvog, pronalazi množenjem prethodnog sa nekim fiksnim brojem, različitim od nule, koji se naziva zajednički omjer. Na primjer, niz 2, 6, 18, 54, ... je geometrijska progresija sa zajedničkim omjerom 3. Slično tome, 10, 5, 2,5, 1,25, ... je geometrijski niz sa zajedničkim omjerom 1/2. Suma članova geometrijske progresije poznata je pod nazivom geometrijski red. |
| lexicalization | bos: geometrijska progresija |
| Bulgarian | |
| has gloss | bul: В математиката геометрична прогресия е редица от числа, в която първото число е различно от нула, а всяко друго число е получено от предишното чрез умножение с константа, различна от нула. Тази константа се нарича частно. Например редицата 2, 4, 8, 16, ... е геометрична прогресия с първи член 2 и частно 2, а геометричната прогресия 20, 10, 5,... е получена чрез умножение с 1/2. Първата е пример за растяща, а втората - за намаляваща прогресия. |
| lexicalization | bul: геометрична прогресия |
| Catalan | |
| has gloss | cat: En matemàtiques una progressió geomètrica és una successió de nombres que compleix que el quocient entre qualsevol dos membres successius de la successió és una constant anomenada raó comuna o factor de progressió de la successió. |
| lexicalization | cat: progressió geomètrica |
| Czech | |
| has gloss | ces: Geometrická posloupnost je druh matematické posloupnosti. Hodnota n-tého členu je rovna q-násobku předešlého členu, kde q (poměr dvou po sobě jdoucích členů) se nazývá kvocient. |
| lexicalization | ces: geometrická posloupnost |
| lexicalization | ces: Geometrická posloupnost |
| Mandarin Chinese | |
| lexicalization | cmn: děng bǐ shù lie |
| lexicalization | cmn: 等比数列 |
| lexicalization | cmn: 等比數列 |
| Danish | |
| has gloss | dan: I matematikken er den geometriske række summen af tallene i en geometrisk følge: |
| lexicalization | dan: geometrisk følge |
| lexicalization | dan: geometrisk række |
| German | |
| has gloss | deu: Eine geometrische Folge ist eine regelmäßige mathematische Zahlenfolge mit der Eigenschaft, dass das Verhältnis zweier benachbarter Folgenglieder konstant ist. |
| lexicalization | deu: geometrische Folge |
| Esperanto | |
| lexicalization | epo: geometria progresio |
| lexicalization | epo: geometria vico |
| Estonian | |
| has gloss | est: Geomeetriline jada ehk geomeetriline progressioon on jada, milles iga liikme ja sellele eelneva liikme jagatis on konstantne. Seda konstanti nimetatakse selle geomeetrilise jada teguriks. |
| lexicalization | est: Geomeetriline jada |
| Basque | |
| lexicalization | eus: progrezio geometrikoa |
| Persian | |
| has gloss | fas: در ریاضیات تصاعد هندسی به دنبالهای از اعداد گفته میشود که از جمله دوم به بعد، هر جمله برابر حاصلضرب جمله قبلی در یک عدد ثابت، q باشد. به عدد ثابت q قدر نسبت تصاعد گفته میشود. دنباله به صورت زیر است: |
| lexicalization | fas: تصاعد هندسی |
| Finnish | |
| has gloss | fin: Matematiikassa geometrisellä sarjalla tarkoitetaan sarjaa, jossa kahden peräkkäisen termin suhde on vakio. Jos tämä vakio on q ja sarjan ensimmäinen termi on a, sarjan n:s termi on muotoa aqn-1. Tällöin sarjaa merkitään |
| lexicalization | fin: Geometrinen sarja |
| French | |
| has gloss | fra: En mathématiques, la série géométrique est lun des exemples de série numérique les plus simples quon puisse donner. Cest la série des termes dune suite géométrique. |
| lexicalization | fra: progression geométique |
| lexicalization | fra: Serie geometrique |
| lexicalization | fra: série géométrique |
| Hebrew | |
| has gloss | heb: במתמטיקה, סדרה הנדסית היא סדרה של מספרים, כך שהמנה של כל שני איברים עוקבים (או היחס בין כל שני איברים סמוכים) היא קבועה. במלים אחרות, ניתן לחשב כל איבר על ידי הכפלת האיבר הקודם לו במנת הסדרה. היא נקראת סדרה הנדסית משום שכל איבר בה הוא ממוצע הנדסי של האיברים הסמוכים לו. |
| lexicalization | heb: סדרה הנדסית |
| Croatian | |
| has gloss | hrv: Geometrijski niz je niz brojeva kod kojeg je količnik svakog člana i člana ispred njega uvijek stalan broj. Taj broj označavamo sa q i nazivamo ga kvocijentom, a računamo ga pomoću formule :q =\fraca_n}a_n-1}} |
| lexicalization | hrv: Geometrijski niz |
| Hungarian | |
| has gloss | hun: Mértani sorozatnak nevezzük az olyan sorozatokat, amelyekben (a másodiktól kezdve) bármelyik tag és az azt megelőző tag hányadosa állandó. Ezt a a hányadost idegen szóval kvóciensnek nevezzük. Jele: q. |
| lexicalization | hun: mértani sorozat |
| lexicalization | hun: mértani sor |
| Show unreliable ▼ | |
| lexicalization | hun: mértani haladvány |
| Indonesian | |
| has gloss | ind: Deret ukur dalam bidang matematika adalah urutan bilangan di mana bilangan berikutnya merupakan perkalian dari bilangan sebelumnya dengan suatu bilangan rasio tertentu. Deret ukur dapat dinyatakan dengan rumus sebagai berikut: |
| lexicalization | ind: Deret ukur |
| Italian | |
| has gloss | ita: In matematica, una progressione geometrica o successione geometrica (detta tal volta, impropriamente, anche serie geometrica, vedi sotto) è una successione di numeri tali che il rapporto tra due elementi consecutivi è sempre costante. Tale costante è detta ragione della successione. |
| lexicalization | ita: progressione geometrica |
| lexicalization | ita: successione geometrica |
| Japanese | |
| has gloss | jpn: 等比数列（とうひすうれつ、または幾何数列（きかすうれつ）、）は、数列で、隣り合う二項の比が項番号によらず一定であるようなものである。その比のことを公比（こうひ、）といい、記号 r で表す。例えば 4,12,36,108,… という数列は初項（a で表す）が4であり公比 r が3の等比数列である。r は \fraca_n+1}}a_n} という形で表され、0以外の全ての数を取りうる（ただしr=1の場合は公差が0の等差数列として扱われる場合が多い）。等比数列は a と r を用いて各項を以下のように計算する。 :a,\ ar,\ ar^2,\ ar^3,\ ar^4,\ \ldots n番目の項 an（一般項）は以下の式で求める。 :a_n = a \ r^n-1} 一般に第n項 an と第m項 am の関係は a_n = a_m \ r^n-m} である。 |
| lexicalization | jpn: 等比数列 |
| lexicalization | jpn: 等比級数 |
| lexicalization | jpn: 幾何級数 |
| Georgian | |
| has gloss | kat: გეომეტრიული პროგრესია — მათემატიკაში ისეთი რიცხვითი მიმდევრობაა, რომლის პირველი წევრი ნულისაგან განსხვავებულია, ხოლო ყოველი წევრი, მეორედან დაწყებული, მიიღება წინა წევრის ერთსა და იმავე ნულისაგან განსხვავებულ რიცხვზე გამრავლებით. გეომეტრიული პროგრესიის წევრი პირობითად აღინიშნება b ასოთი, ხოლო ნებისმიერ გეომეტრიულ პროგრესიას ამგვარი სახე აქვს: b_1,\ b_2,\ b_3,\ \ldots, \ b_n. ამგვარ მიმდევრობაში ნებისმიერი ორი, მომდევნო და წინა წევრის შეფარდება ერთმანეთის ტოლია და ამ რიცხვს გეომეტრიული პროგრესიის მნიშვნელი ეწოდება, რომელიც q ასოთი აღინიშნება: :::::\fracb_1}b_2} \ = \fracb_3}b_2} \ = \fracb_n}b_n-1}} \ = q თუ q>0,\ (q \ne\ 1), მაშინ გეომეტრიული პროგრესია მონოტონურია, (0<q<1 - კლებადია, q>1 - ზრდადია), თუ q<0 - პროგრესია არც ზრდადია და არც კლებადი, იგი ნიშანმონაცვლეა, ხოლო თუ q=1, მაშინ პროგრესია მუდმივ მიმდევრობას წარმოადგენს. |
| lexicalization | kat: გეომეტრიული პროგრესია |
| Korean | |
| has gloss | kor: 등비수열은 각 항이 그 앞 항과 일정한 비를 가지는 수열을 말한다. 그리고, 이 일정한 비를 공비라고 한다. |
| lexicalization | kor: 등비수열 |
| Lithuanian | |
| has gloss | lit: Geometrinė progresija yra tokia skaičių seka, kurioje kiekvienas narys pradedant antruoju yra prieš jį einančio nario ir bendro sekos daugiklio sandauga. Tokia seka gali būti užrašyta: |
| lexicalization | lit: Geometrinė progresija |
| Macedonian | |
| has gloss | mkd: Геометриска прогресија е низа во која количникот на било кои два последователни члена е константен. На пример |
| lexicalization | mkd: геометриска прогресија |
| Dutch | |
| has gloss | nld: Een meetkundige rij is in de wiskunde een rij getallen waarin elk volgend element ontstaat door zijn voorganger met een constante (de reden) te vermenigvuldigen. Als a het eerste element is van de rij en r de reden, dan ligt de gehele rij vast. Het begin van de rij is dan: |
| lexicalization | nld: meetkundige rij |
| Piemontese | |
| has gloss | pms: As ciama serie geométrica la serie : \sum_n=0}^ \infty }x^n. Costa serie a convergg mach për |x|<1. |
| lexicalization | pms: progression geométrica |
| lexicalization | pms: Serie geométrica |
| Polish | |
| has gloss | pol: Szeregiem geometrycznym nazywamy szereg \sum_i} a_i, \, gdzie (a_i) \, jest ciągiem geometrycznym. n-ta suma częściowa jest postaci: |
| lexicalization | pol: szereg geometryczny |
| Portuguese | |
| has gloss | por: Uma progressão geométrica (P.g. ou P.G.) é uma sequência numérica em que cada termo, a partir do segundo, é igual ao produto do termo anterior por uma constante q\,\!. Esta constante q\,\! é chamada razão da progressão geométrica. A letra q foi escolhida por ser inicial da palavra quociente. |
| lexicalization | por: progressão geométrica |
| Russian | |
| has gloss | rus: Геометри́ческая прогре́ссия — последовательность чисел b_1,\ b_2,\ b_3,\ \ldots (членов прогрессии), в которой каждое последующее число, начиная со второго, получается из предыдущего умножением его на определённое число q \quad (знаменатель прогрессии), где b_1\not=0, q\not=0 и обычно предполагают , что q\not=1 : b_1,\ b_2=b_1q,\ b_3=b_2q,\ \ldots,\ b_n=b_n-1}q Любой член геометрической прогрессии может быть вычислен по формуле: : b_n=b_1q^n-1} \quad Если b_1>0 и q>1, прогрессия является возрастающей последовательностью, если 0<q<1, — убывающей последовательностью, а при q<0 — знакопеременной |
| lexicalization | rus: геометрическая прогрессия |
| lexicalization | rus: Геометрическая прогрессия |
| Slovak | |
| has gloss | slk: Geometrická postupnosť je taká postupnosť, v ktorej hodnota n-tého člena sa rovná q-násobku predchádzajúceho člena, pričom q je pomer dvoch za sebou idúcich členov a nazýva sa kvocient. |
| lexicalization | slk: Geometrická postupnosť |
| Slovenian | |
| has gloss | slv: Geometríjsko zaporédje (tudi geométrično zaporédje) je matematično zaporedje, v katerem je količnik dveh zaporednih členov vedno enak - konstanten. Ta količnik po navadi označimo s črko k (količnik) ali mednarodno q (kvocient). |
| lexicalization | slv: geometrijsko zaporedje |
| Castilian | |
| has gloss | spa: Una progresión geométrica o sucesión geométrica está constituida por una secuencia de elementos en la que cada uno de ellos se obtiene multiplicando el anterior por una constante denominada razón o factor de la progresión. Se suele reservar el término progresión cuando la secuencia tiene una cantidad finita de términos mientras que se usa sucesión cuando hay una cantidad infinita de términos, si bien, esta distinción no es estricta. |
| lexicalization | spa: progresión geométrica |
| lexicalization | spa: Progresion geometrica |
| Serbian | |
| has gloss | srp: Геометријска прогресија је математички израз за принцип по коме се формира низ код кога је однос једног члана са његовим претходним константан. Овакав низ се зове геометријски низ и може се дефинисати својим првим чланом -a}- и поменутим односом -q}-. При том би запис изгледао на следећи начин: |
| lexicalization | srp: Геометријска прогресија |
| Swedish | |
| has gloss | swe: En geometrisk funktion är en matematisk funktion med diskret definitionsmängd, där proportionen mellan två intilliggande funktionsvärden alltid är lika. Den geometriska funktionen är alltså en diskretiserad variant av exponentialfunktionen. |
| lexicalization | swe: geometrisk följd |
| lexicalization | swe: geometrisk funktion |
| Thai | |
| has gloss | tha: ในทางคณิตศาสตร์ การก้าวหน้าเรขาคณิต หรือ ลำดับเรขาคณิต คือลำดับของจำนวนซึ่งอัตราส่วนของสมาชิกสองตัวที่อยู่ติดกันในลำดับเป็นค่าคงตัวที่ไม่เป็นศูนย์ ซึ่งอัตราส่วนนั้นเรียกว่า อัตราส่วนทั่วไป (common ratio) ตัวอย่างเช่น ลำดับ 2, 6, 18, 54, ... เป็นการก้าวหน้าเรขาคณิตซึ่งมีอัตราส่วนทั่วไปเท่ากับ 3 และลำดับ 10, 5, 2.5, 1.25, ... มีอัตราส่วนเท่ากับ 0.5 เป็นต้น |
| lexicalization | tha: การก้าวหน้าเรขาคณิต |
| Ukrainian | |
| has gloss | ukr: В математиці, геометрична прогресія це послідовність чисел, таких що відношення будь-якого елемента послідовності до попереднього є сталим числом що називається знаменником прогресії. |
| lexicalization | ukr: геометрична прогресія |
| Vietnamese | |
| has gloss | vie: Trong toán học, một cấp số nhân (tiếng Anh: geometric progression, hoặc (geometric sequence,hoặc geometric series) là một dãy số thoả mãn điều kiện tỷ số của hai phần tử liên tiếp là hằng số. Tỷ số này được gọi là công bội của cấp số nhân. Các phần tử của cấp số nhân còn được gọi là các số hạng. |
| lexicalization | vie: cấp số nhân |
| Chinese | |
| lexicalization | zho: 等比数列 |
| Links | |
|---|---|
| has category | (noun) a science (or group of related sciences) dealing with the logic of quantity and shape and arrangement maths, math, mathematics |
| similar | e/Geometric progression |
| Media | |
|---|---|
| media:img | Geometric progression convergence diagram.svg |
| media:img | GeometricSquares.svg |
| media:img | Papierformaten DIN A.png |
Lexvo © 2008-2025 Gerard de Melo. Contact Legal Information / Imprint
