| Information | |
|---|---|
| has gloss | eng: In set theory, a field of mathematics, the Burali-Forti paradox demonstrates that naively constructing "the set of all ordinal numbers" leads to a contradiction and therefore shows an antinomy in a system that allows its construction. It is named after Cesare Burali-Forti, who discovered it in 1897. |
| lexicalization | eng: Burali-Forti paradox |
| instance of | (noun) (logic) a statement that contradicts itself; "`I always lie' is a paradox because if it is true it must be false" paradox |
| Meaning | |
|---|---|
| Czech | |
| has gloss | ces: Burali-Fortiho paradox je poznatek publikovaný roku 1897, který spolu s dalšími výsledky podobného typu (označovanými jako paradoxy nebo antinomie) vedl ke krizi klasické naivní teorie množin a jejímu následnému nahrazení axiomatickým systémem. Burali-Fortiho paradox se týká ordinálních čísel. |
| lexicalization | ces: Burali-Fortiho paradox |
| German | |
| has gloss | deu: Das Burali-Forti-Paradoxon beschreibt in der naiven Mengenlehre den Widerspruch, an dem die Bildung der Menge aller Ordinalzahlen scheitert. Es ist nach seinem Entdecker Cesare Burali-Forti benannt, der 1897 zeigte, dass eine solche "Menge aller Ordinalzahlen" selbst einer Ordinalzahl \,\Omega entspräche, zu der eine größere Nachfolger-Ordinalzahl \,\Omega + 1 gebildet werden könnte, die kleiner oder gleich \,\Omega wäre, woraus die unmögliche Ungleichung \Omega < \Omega + 1 \leq \Omega folgte. |
| lexicalization | deu: Burali-Forti-Paradoxon |
| French | |
| has gloss | fra: En mathématiques le paradoxe de Burali-Forti, paru en 1897, désigne une construction qui conduit dans certaines théories des ensembles ou théories des types trop naïves à une antinomie, c’est-à-dire que la théorie est contradictoire (on dit aussi incohérente ou inconsistante). Dit brièvement, il énonce que, comme on peut définir la borne supérieure dun ensemble dordinaux, si lensemble de tous les ordinaux existe, on peut définir un ordinal supérieur strictement à tous les ordinaux, doù une contradiction. |
| lexicalization | fra: paradoxe de Burali-Forti |
| Hebrew | |
| has gloss | heb: פרדוקס בורלי-פורטי הוא פרדוקס שהציע המתמטיקאי האיטלקי סיזאר בורלי-פורטי בשנת 1897. הפרדוקס מראה כי אוסף כל הסודרים גדול מכדי להוות קבוצה בתורת הקבוצות, בדומה לפרדוקס ראסל, הקובע שאוסף כל הקבוצות גדול מכדי להוות קבוצה. |
| lexicalization | heb: הפרדוקס של בורלי פורטי |
| Italian | |
| has gloss | ita: Il paradosso di Burali-Forti dimostra che costruire "linsieme di tutti i numeri ordinali" porta ad una contraddizione e quindi individua unantinomia in un sistema che permette la sua costruzione. |
| lexicalization | ita: Paradosso di Burali Forti |
| lexicalization | ita: Paradosso di Burali-Forti |
| Japanese | |
| has gloss | jpn: ブラリ＝フォルティのパラドックス(Burali-Forti paradox)とは、数学の集合論におけるパラドックスの一つであり、「全ての順序数の集合」という概念を素朴に導入すると矛盾が起こるという主張。即ちそのような存在を許す体系は自己矛盾していることを示す。 |
| lexicalization | jpn: ブラリ＝フォルティのパラドックス |
| Korean | |
| has gloss | kor: 수학의 분야인 집합론에서 부랄리-포르티 역설(Burali-Forti paradox)은 "모든 서수의 집합"을 구성하려는 소박한 시도가 역설을 발생시키며, 따라서 이런 구성이 가능한 체계에는 내부적 모순이 있음을 보여준다. (Cesare Burali-Forti)가 1897년에 발견하였다. |
| lexicalization | kor: 부랄리-포르티 역설 |
| Dutch | |
| has gloss | nld: In de verzamelingenleer, een deelgebied van de wiskunde, laat de Burali-Forti paradox zien dat het naïef construeren van de verzameling van alle ordinaalgetallen tot een tegenspraak leidt en daarom een antinomie aantoont in een systeem waarin deze constructie is toegestaan. De paradox is genoemd naar Cesare Burali-Forti, de Italiaanse wiskundige die deze paradox in 1897 ontdekte. |
| lexicalization | nld: Burali-Forti-paradox |
| Piemontese | |
| lexicalization | pms: Paradòss ëd Burali-Forti |
| Polish | |
| has gloss | pol: Paradoks Burali-Forti - twierdzenie odkryte w 1897 przez ucznia Giuseppe Peano, Cesarego Burali-Forti , mówiące o tym, iż liczby porządkowe nie tworzą zbioru. |
| lexicalization | pol: Paradoks Burali-Forti |
| Portuguese | |
| has gloss | por: O paradoxo de Burali-Forti, proposto em 1897 pelo matemático italiano Cesare Burali-Forti, diz que não existe um número ordinal maior que todos outros números ordinais. |
| lexicalization | por: Paradoxo de Burali-Forti |
| Russian | |
| has gloss | rus: В теории множеств парадокс Бурали-Форти демонстрирует, что предположение о существовании множества всех порядковых чисел ведёт к противоречиям и, следовательно, противоречивой является теория, в которой построение такого множества возможно. |
| lexicalization | rus: Парадокс Бурали — Форти |
| lexicalization | rus: Парадокс Бурали-Форти |
| Slovak | |
| has gloss | slk: Buraliho-Fortiho paradox je poznatok publikovaný roku 1897, ktorý spolu s ďalšími výsledkami podobného typu (označovanými ako paradoxy alebo antinómia) viedol ku kríze klasickej naivnej teórie množín a ich následnému nahradeniu axiomatickým systémom. Buraliho-Fortiho paradox sa týka ordinálnych čísel. |
| lexicalization | slk: Buraliho-Fortiho paradox |
| Chinese | |
| has gloss | zho: 在数学领域集合论中，Burali-Forti 悖论证实了“所有序数的集合”的朴素构造导致矛盾，所以展示了在允许这个构造的系统的中一个自相矛盾。Burali-Forti 悖论命名以 Cesare Burali-Forti，他在 1897年发现了它。 |
| lexicalization | zho: 布拉利-福尔蒂悖论 |
Lexvo © 2008-2025 Gerard de Melo. Contact Legal Information / Imprint