| German |
| has gloss | deu: In der Mathematik versteht man unter der Hülle einer Menge eine Obermenge, die groß genug ist, um bestimmte Anforderungen zu erfüllen, und zugleich die kleinste Menge ist, die diese Anforderungen erfüllt. Beispiele sind die konvexe Hülle einer Teilmenge eines Vektorraums, die abgeschlossene Hülle einer Teilmenge eines topologischen Raums oder die transitive Hülle einer zweistelligen Relation. Hüllenoperator bezeichnet die Vorschrift, durch die jeder Menge von Objekten ihre Hülle zugeordnet wird. |
| lexicalization | deu: Hüllenoperator |
| Persian |
| has gloss | fas: در ریاضی یک مجموعه را نسبت به یک عمل بسته می‌گویند٬ اگر آن عمل روی اعضای مجموعه یک عضو از همان مجموعه را تولید کند. برای نمونه اعداد حقیقی نسبت به عمل تفریق بسته هستند اما اعداد طبیعی نه. اگر یک مجموعه مانند S نسبت به عملی مثل * بسته نباشد، کوچکترین مجموعه‌ای شامل S که نسبت به * بسته باشد بستار S خوانده می‌شود |
| lexicalization | fas: بستار |
| French |
| has gloss | fra: On parle de clôture ou de fermeture en mathématiques dans des contextes très divers. Quelques exemples sont listés ci-dessous. |
| lexicalization | fra: Cloture |
| lexicalization | fra: clôture |
| Hebrew |
| has gloss | heb: באלגברה, קבוצה נקראת סגורה תחת פעולה מסוימת המוגדרת עליה, כאשר הפעלת הפעולה על איברי הקבוצה נותנת איבר הנכלל אף הוא בקבוצה. |
| lexicalization | heb: סגירות |
| Croatian |
| has gloss | hrv: Za skup S kažemo da je zatvoren pod nekom operacijom ako ta operacija na članovima skupa daje član tog skupa. Na primjer, realni brojevi su zatvoreni pod operacijom oduzimanja, ali prirodni brojevi nisu: 3 i 7 su prirodni brojevi, ali rezultat operacije 3 - 7 nije. |
| lexicalization | hrv: Zatvorenost |
| Icelandic |
| has gloss | isl: Lokun í mengjafræði á við sammengi tiltekins mengis og jaðars þess. Lokun mengis A, sem eðlilega er lokað mengi, er gjarnan táknuð með yfirstrikun eða stöfunum cl: |
| lexicalization | isl: Lokun |
| Italian |
| has gloss | ita: Sia \mathcalA} un insieme e \mathcalF} un insieme di operazioni di arietà assegnata. Si definisce chiusura induttiva |
| lexicalization | ita: Chiusura induttiva |
| Japanese |
| has gloss | jpn: 数学における生成（せいせい、generate）とは、与えられた対象と条件に対して、その条件を満たし与えられた対象を全て含むような最小の構成物を求めることである。生成に使われる与えられた対象のことを生成系という。また、ある種の生成された構成物はしばしば閉包（へいほう、closure）と呼ばれる（—閉包、—包のように接尾辞として用いられることもある）。 |
| lexicalization | jpn: 生成 |
| Korean |
| has gloss | kor: 닫힘 또는 폐포 또는 닫힘체는 수학에서, 어떤 대상(object) X의 닫힘체 C(X)는 X를 부분집합으로 포함하면서 일정한 특성을 가진, 가장 작은 대상(object)으로 정의된다. 어떤 대상이 자신의 닫힘체와 같으면 그것을 닫혀 있다고 한다. |
| lexicalization | kor: 닫힘 |
| Dutch |
| has gloss | nld: In de wiskunde is de afsluiting van een verzameling A ten aanzien van een bepaalde eigenschap, de kleinste verzameling met die eigenschap waarvan A een deelverzameling is. |
| lexicalization | nld: afsluiting |
| Polish |
| has gloss | pol: Działanie wewnętrzne - działanie algebraiczne, którego wynik nigdy nie wykracza poza jego dziedzinę. |
| lexicalization | pol: Działanie wewnętrzne |
| Portuguese |
| has gloss | por: Em matemática, um conjunto é fechado em relação a uma dada operação quando o resultado dessa operação em elementos desse conjunto é ainda um elemento desse conjunto. Por exemplo, os números reais são fechados na subtração, mas os números naturais não são: 3 e 7 são ambos números naturais, mas o resultado de 3-7 não pertence ao conjunto dos naturais. |
| lexicalization | por: fechamento |
| Serbian |
| has gloss | srp: У математици, за скуп се каже да је затворен у односу на неку операцију ако та операција над члановима скупа даје као резултат поново члана тог скупа. На пример, реални бројеви су затворени у односу на одузимање, али природни бројеви нису: 3 су 7 природни бројеви, али резултат 3 − 7 није. |
| lexicalization | srp: Затвореност |
| Ukrainian |
| has gloss | ukr: В математиці, множина є замкнутою відносно деякої операції, якщо результатом виконання цієї операції над елементами множини завжди буде елемент цієї множини. |
| lexicalization | ukr: замикання |
| Chinese |
| has gloss | zho: 在数学中，一个集合被称为在某个运算下闭合，如果在这个集合的成员上的运算生成这个集合的成员。例如，实数在减法下闭合，但自然数不行: 自然数 3 和 7 的减法 3 − 7 的结果不是自然数。 |
| lexicalization | zho: 闭包 |
