| Czech |
| has gloss | ces: Jako idempotence se v matematice označuje vlastnost některých operací nezměnit své operandy. |
| lexicalization | ces: idempotence |
| Danish |
| has gloss | dan: Begrebet idempotent bruges om en operation, som giver det samme resultat, uanset hvor mange gange den udføres. Det bruges blandt andet i matematik og Datalogi. |
| lexicalization | dan: Idempotent |
| German |
| has gloss | deu: Idempotenz ist ein Begriff aus der Mathematik und Informatik. Man bezeichnet ein Element einer Menge (also auch eine Funktion), das mit sich selbst verknüpft wieder sich selbst ergibt, als idempotent. |
| lexicalization | deu: Idempotenz |
| Estonian |
| has gloss | est: Idempotentsus on binaarse tehte * omadus, mis väljendub samasusena :x * x = x , |
| lexicalization | est: Idempotentsus |
| Finnish |
| has gloss | fin: Matematiikassa funktion sanotaan olevan idempotentti, jos sillä suoritettava operaatio tuottaa saman tuloksen riippumatta siitä, suoritetaanko se vain yhden vai useamman kerran. Tämä ominaisuus on nimeltään idempotenssi. Toisin sanoen funktio f on idempotentti, jos ja vain jos kaikille alkioille x pätee |
| lexicalization | fin: Idempotenssi |
| French |
| has gloss | fra: En mathematiques et en informatique, le concept d’idempotence signifie basiquement quune opération a le même effet quon lapplique une ou plusieurs fois, ou encore quen la réappliquant on ne modifiera pas le résultat. On la retrouve en algèbre générale, en particulier dans la théorie des opérateurs de projections et des opérateurs de clôture. |
| lexicalization | fra: Idempotence |
| Hebrew |
| has gloss | heb: באלגברה, אידמפוטנט הוא איבר e של חוג או של מבנה אלגברי אחר, המקיים את השוויון \ e^2 = e. פרט ל-0, שאינו נחשב בדרך כלל לאידמפוטנט, איבר היחידה הוא אידמפוטנט טריוויאלי; ואכן, האידמפוטנטים קרובים להיות איברי יחידה, לפחות באופן מקומי, וזה תפקידם בתורת המבנה של חבורות למחצה ושל חוגים. |
| lexicalization | heb: אידמפוטנט |
| Hungarian |
| has gloss | hun: A matematikában az idempotencia a kétváltozós matematikai műveletek egy tulajdonsága. Idempotensnek nevezzük egy algebrai struktúra valamely elemét a struktúra egy adott kétváltozós műveletére nézve, ha azokban az esetekben, amikor a művelet mindkét operandusa megegyezik az adott elemmel, akkor a művelet eredménye is megegyezik az operandusokkal, azaz a megadott elemmel. Idempotens műveletről beszélünk, ha az adott műveletre nézve a struktúra minden eleme idempotens. |
| lexicalization | hun: Idempotencia |
| Italian |
| has gloss | ita: In matematica, e in particolare in algebra, l'idempotenza è una proprietà che può caratterizzare endofunzioni, ovvero operazioni unarie, operazioni binarie ed elementi di strutture algebriche dotate di una operazione binaria, cioè elementi di magmi e di loro arricchimenti (in particolare di anelli e di algebre). |
| lexicalization | ita: idempotenza |
| Japanese |
| has gloss | jpn: 数学において、冪等性（べきとうせい、）は、大雑把に言って、ある操作を1回行っても複数回行っても結果が同じであることをいう概念である。まれに等冪（とうべき）とも。抽象代数学、特に射影（projector）や閉包（closure）演算子に見られる特徴である。"idempotence" という単語はラテン語の "idem"（同じ=same）と"potere"（冪=power）から来ている。 |
| lexicalization | jpn: 冪等 |
| Korean |
| has gloss | kor: 멱등법칙 또는 멱등성(idempotence)은 수학이나 전산학에서 연산의 한 성질을 나타내는 것으로써, 연산을 여러 번 적용하더라도 결과가 달라지지 않는 성질을 의미한다. 멱등법칙의 개념은 추상대수학(특히, 투영 이론·닫힘 연산·함수형 프로그래밍의 참조 투명성과 연관된 성질에서)의 여러 부분에서 사용하고 있다. |
| lexicalization | kor: 멱등법칙 |
| Dutch |
| has gloss | nld: Idempotentie verwijst naar de eigenschap van de server om statusinformatie over de client bij te houden. Bijvoorbeeld NFS (Network File System) is een idempotent protocol (houdt ... bij), FTP, NNTP (Network News Transfer Protocol) en HTTP zijn niet idempotent. |
| lexicalization | nld: Idempotentie |
| Polish |
| has gloss | pol: Idempotentność (łac. idempotens równie silny) – w algebrze właściwość pewnego operatora (np. funkcji f(x)\;, lub działania algebraicznego a\diamondsuit b), która pozwala stosować go wielokrotnie bez zmiany wyniku: :f(f(x))=f(x)\; :a\diamondsuit b\diamondsuit b=a\diamondsuit b |
| lexicalization | pol: Idempotentność |
| Portuguese |
| has gloss | por: Em matemática, um objeto é idempotente quando ele é o resultado de sua composição consigo mesmo, no sentido que se torna mais preciso: * Uma função f: S \rightarrow S\, é idempotente quando f o f = f\,, sendo o a composição de funções. Neste caso dizemos que f é uma operação idempotente. * Em um conjunto S com uma operação binária * (ou seja, (S,*) é um grupóide), um elemento a é idempotente quando a * a = a. |
| lexicalization | por: Idempotência |
| Russian |
| has gloss | rus: Термин идемпотентность означает свойство чего-либо (объекта) которое проявляется в том, что повторное действие над объектом не изменяет его. Примеры употребления этого термина: |
| lexicalization | rus: идемпотентность |
| lexicalization | rus: Идемпотентный элемент |
| Castilian |
| has gloss | spa: En matemática, la idempotencia es la propiedad para realizar una acción determinada varias veces y aún así conseguir el mismo resultado que se obtendría si se realizase una sola vez. Un elemento que cumple esta propiedad es un elemento idempotente, o un idempotente. De esta manera, si un elemento al multiplicarse por sí mismo sucesivas veces da él mismo, este elemento es idempotente. Por ejemplo, los dos únicos números reales que son idempotentes, para la operacion producto (·), son 0 y 1. (0·0=0,1·1=1). |
| lexicalization | spa: Idempotencia |
| lexicalization | spa: Idempotente |
| Serbian |
| has gloss | srp: У математици, концепт идемпотенције, који грубо речено значи да нека операција даје исти резултат било да се извршава једном или више пута, се јавља на неколико места у апстрактној алгебри |
| lexicalization | srp: Идемпотенција |
| Swedish |
| has gloss | swe: Inom matematiken och datavetenskapen säger man att en operation är idempotent om avbildningen resulterar i samma resultat hur många gånger man än applicerar den. Ett element a sägs vara ett idempotent element med avseende till en binär operator * om a*a=a. |
| lexicalization | swe: idempotent |
| Thai |
| has gloss | tha: นิจพล (idempotent/idempotence) คือสมบัติอย่างหนึ่งของการดำเนินการทางคณิตศาสตร์และวิทยาการคอมพิวเตอร์ ซึ่งจะให้ผลลัพธ์เป็นค่าเดิมเสมอแม้ว่าจะกระทำการดำเนินการดังกล่าวกี่ครั้งก็ตาม มีนิยามสองอย่างเกี่ยวกับนิจพลดังนี้ * บนการดำเนินการทวิภาค สมาชิกนิจพล คือสมาชิกที่ดำเนินการนั้นกับสมาชิกตัวเอง แล้วให้ผลลัพธ์เป็นสมาชิกตัวเอง ตัวอย่างเช่น สมาชิกนิจพลของการคูณในจำนวนจริงได้แก่ 0 กับ 1 เนื่องจาก และ * บนการดำเนินการเอกภาค การดำเนินการดังกล่าวจะเป็นนิจพล ถ้าสมาชิกตัวหนึ่งได้ดำเนินการนั้นแล้วสองครั้ง แล้วให้ผลลัพธ์เหมือนดำเนินการแค่ครั้งเดียว ตัวอย่างเช่น ฟังก์ชันจำนวนเต็มมากสุด (ceiling function) จะเป็นนิจพลบนเซตของจำนวนเต็ม เป็นต้น |
| lexicalization | tha: นิจพล |
| Ukrainian |
| has gloss | ukr: Ідемпотентність ( - такий самий, - сильний) — властивість унарних та бінарних операцій в алгебрі. |
| lexicalization | ukr: Ідемпотентність |
| Chinese |
| has gloss | zho: 在數學裡，冪等有兩種主要的定義。 *在某二元運算下，冪等元素是指被自己重複運算(或對於函數是為複合)的結果等於它自己的元素。例如，乘法下唯一兩個冪等實數為0和1。 *某一元運算為冪等的時，其作用在任一元素兩次後會和其作用一次的結果相同。例如，高斯符號便是冪等的。 *一元運算的定義是二元運算定義的特例(詳情請見下面)。 |
| lexicalization | zho: 冪等 |
| lexicalization | zho: 等冪 |