| Meaning | |
|---|---|
| Catalan | |
| has gloss | cat: En matemàtiques, una forma modular és una funció analítica (complexa) en el semiplà superior que satisfà una certa classe dequació funcional i condició de creixement. per això, la teoria de formes modulars pertany a lanàlisi complexa però la importància principal de la teoria ha estat tradicionalment en les seves connexions amb teoria de nombres. Les formes modulars apareixen en altres àrees, com en topologia algebraica i en teoria de cordes. |
| lexicalization | cat: forma modular |
| German | |
| has gloss | deu: Der klassische Begriff einer Modulform ist der Oberbegriff für eine breite Klasse von Funktionen auf der oberen Halbebene (Elliptische Modulformen) und deren höherdimensionalen Verallgemeinerungen (z. B. Siegelsche Modulformen), der in den mathematischen Teilgebieten der Funktionentheorie und Zahlentheorie betrachtet wird. Der moderne Begriff einer Modulform ist dessen umfassende Neuformulierung in Termen der Darstellungstheorie (automorphe Darstellungen) und arithmetischen Geometrie (p-adische Modulformen). Klassische Modulformen sind Spezialfälle der sogenannten automorphen Formen. |
| lexicalization | deu: Modulform |
| Finnish | |
| has gloss | fin: Modulaariset muodot ovat funktioryhmiä, jotka on määritelty kompleksitason ylemmässä puoliskossa. Ne keksittiin vasta 1800-luvulla ja ovat oma abstrakti matematiikan alueensa. Modulaariset muodot ovat monin tavoin symmetrisiä; symmetria tulee esiin tyypillisellä muunnoksella f(z) \Rightarrow f((az+b)/(cz+d)). |
| lexicalization | fin: Modulaarinen muoto |
| French | |
| has gloss | fra: En mathématiques, une forme modulaire est une fonction analytique sur le demi-plan de Poincaré satisfaisant à une certaine sorte déquation fonctionnelle et de condition de croissance. La théorie des formes modulaires par conséquent est dans la lignée de lanalyse complexe mais l'importance principale de la théorie tient dans ses connexions avec la théorie des nombres. |
| lexicalization | fra: forme modulaire |
| Hebrew | |
| has gloss | heb: במתמטיקה, תבנית מודולרית היא פונקציה אנליטית (מרוכבת), המוגדרת על חצי המישור העליון, ומקיימת משוואות פונקציונליות ותנאי גידול מסוימים. מעיקר הדין שייכות התבניות המודולריות לאנליזה המרוכבת, אבל המחקר הקשור בהן מהווה באופן מסורתי חלק מרכזי בתורת המספרים האנליטית. תבניות מודולריות מופיעות, בין השאר, גם בטופולוגיה אלגברית ובתורת המיתרים. |
| lexicalization | heb: תבנית מודולרית |
| Italian | |
| has gloss | ita: Le forme modulari sono oggetti matematici con infiniti gradi di simmetria (rotazione, traslazione). |
| lexicalization | ita: forme modulari |
| Japanese | |
| has gloss | jpn: 数学におけるモジュラー形式（モジュラー-けいしき、）は、ある種の函数等式と増加条件を満足する上半平面上の複素解析的函数である。従ってモジュラー形式論は複素解析に属する理論であるが、しかし歴史的には数論とのつながりにこそその主な重要性がある。モジュラー形式は代数的位相幾何学や弦理論などのほかの分野にも現れる。 |
| lexicalization | jpn: モジュラー形式 |
| Dutch | |
| has gloss | nld: In de wiskunde is een modulaire vorm is een (complexe) analytische functie op het bovenhalfvlak die voldoet aan een bepaalde soort functionele vergelijking en aan een groeiconditie. De theorie van de modulaire vormen behoort derhalve tot de complexe analyse, maar de belangrijkste betekenis van de theorie is van oudsher in haar verbindingen met de getaltheorie. Modulaire vormen komen ook voor in andere gebieden, zoals de algebraïsche topologie en de snaartheorie. |
| lexicalization | nld: modulaire vorm |
| Polish | |
| has gloss | pol: Forma modularna - w matematyce, funkcja zmiennej zespolonej spełniająca pewien warunek regularności, pewne równanie funkcyjne oraz o ograniczonym wzroście. Formy modularne można rozpatrywać jako daleko posunięte uogólnienie funkcji okresowych. Teoria form modularnych jest bardzo bogata i należy w zasadzie do analizy zespolonej, ale najważniejsze zastosowania te obiekty mają we współczesnej teorii liczb i teorii reprezentacji, tam też ujawniają swoje najgłębsze własności. Formy modularne w naturalny sposób pojawiają się w bardzo wielu gałęziach matematyki, np. w topologii algebraicznej czy teorii strun. |
| lexicalization | pol: Forma modularna |
| Portuguese | |
| has gloss | por: Em matemática, uma forma modular é uma função analítica (complexa) sobre o semiplano superior satisfazendo um certo tipo de equação funcional e condição de crescimento. A teoria das formas modulares entretanto pertence à análise complexa mas a principal importância da teoria tem tradicionalmente sido suas conexões com a teoria dos números. Formas modulares surgem em outras áreas, tais como topologia algébrica e teoria das cordas. |
| lexicalization | por: forma modular |
| Russian | |
| has gloss | rus: Модулярная функция — автоморфная функция комплексного переменного, ассоциированная с модулярной группой. Областью определения модулярной функции можно считать верхнюю полуплоскость \z:\operatornameIm}\,z>0\}. |
| lexicalization | rus: Модулярная функция |
| Castilian | |
| has gloss | spa: En matemáticas, una forma modular es una función analítica compleja en el semiplano superior que satisface un cierto tipo de ecuación funcional y condición de crecimiento. Por lo tanto la teoria de las formas modulares pertenece al análisis complejo, pero la principal relevancia de la teoría ha estado tradicionalmente en sus conexiones con la teoría de números. Las formas modulares aparecen en otras áreas, tales como la Topología algebraica y la Teoría de cuerdas. |
| lexicalization | spa: forma modular |
| lexicalization | spa: Formas modulares |
| Ukrainian | |
| has gloss | ukr: Модулярна форма — голоморфна функція визначена на верхній комплексній півплощині (тобто множині \mathbbH} = \x + iy \;| y > 0; x, y \in \mathbbR} \}), що є інваріантною щодо перетворень модулярної групи чи деякої її підгрупи і задовольняє умові голоморфності в параболічних точках. Модулярні форми і модулярні функції широко використовуються в теорії чисел, а також в алгебраїчній топології і теорії струн. |
| lexicalization | ukr: модулярна форма |
| Chinese | |
| has gloss | zho: 模形式是數學上一個滿足一些泛函方程與增長條件、在上半平面上的（複）解析函數。因此，模形式理論屬於数论的範疇。模形式也出現在其他領域，例如代數拓撲和弦理論。 |
| lexicalization | zho: 模形式 |
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