| German |
| has gloss | deu: In der mathematischen Disziplin der Algebra gibt es verschiedene Bedeutungen des Wortes Radikal. |
| lexicalization | deu: Radikal |
| French |
| has gloss | fra: Définition Soit A un anneau commutatif. Le nilradical de A est lensemble Nil(A) = \ a \in A : \exists n \in \mathbbN} \ a^n=0 \} , cest-à-dire l'ensemble des nilpotents. |
| lexicalization | fra: Nilradical |
| Hebrew |
| has gloss | heb: בתורת החוגים, הרדיקל של אידאל A בחוג הוא החיתוך של כל האידאלים הראשוניים המכילים את A. בחוג קומוטטיבי, הרדיקל כולל את כל האיברים שחזקה כלשהי שלהם שייכת ל- A, ועל-כן מסמנים את הרדיקל של A בסימון \ \sqrtA}. |
| lexicalization | heb: רדיקל של אידאל |
| Italian |
| has gloss | ita: In matematica, e più precisamente in algebra, il radicale di un ideale è unoperazione unaria sugli ideali che prende in considerazione un ideale I di un anello commutativo restituendo un altro ideale che in particolare sarà formato da tutti gli elementi dellanello di cui è possibile trovare una potenza contenuta in I. Un ideale che coincide con il suo radicale si dice un ideale radicale. |
| lexicalization | ita: radicale di un ideale |
| Dutch |
| has gloss | nld: In de algebra, is het radicaal van een ideaal een unaire operatie op de collectie der idealen van een commutatieve ring. Gegeven een ideaal I van een commutatieve ring, dan bestaat het radicaal van I uit alle elementen van die ring waarvan een macht in I ligt. Wanneer een ideaal samenvalt met zijn eigen radicaal, dan spreekt men van een radicaal ideaal. |
| lexicalization | nld: radicaal van een ideaal |
| Polish |
| lexicalization | pol: radykał |
| Castilian |
| lexicalization | spa: radical de un ideal |
| Swedish |
| has gloss | swe: :Den här artikeln handlar om radikaler inom algebra. För andra betydelser, se Radikal. Ordet radikal har i matematiken flera betydelser: *Radikal används för att benämna ett tal som kan uttyckas enbart med hjälp av heltal, de fyra räknesätten och rotutdragningar. *Inom ringteorin definieras radikalen av ett ideal I av ::\sqrt I=\ r\in R|\exists n\in\mathbb N:r^n\in I \} |
| lexicalization | swe: radikal |
| Ukrainian |
| has gloss | ukr: В абстрактній алгебрі радикалом ідеалу I\, в комутативному кільці R\,, називається множина: :\sqrt I=\f\in R:\,\exist n\in \N \,\,f^n\in I\}. Ідеал, що співпадає зі своїм радикалом має назву радикальний ідеал. |
| lexicalization | ukr: радикал |
| Chinese |
| has gloss | zho: 在數學中的環論領域，一個理想的根是一個較大的理想，它約略是該理想的某種閉包。根理想是等於其自身的根的理想。 |
| lexicalization | zho: 理想的根 |