| Bulgarian |
| has gloss | bul: Римановата повърхнина е едномерно комплексно многообразие или гладко, ориентируемо двумерно реално многообразие. Бернхард Риман въвежда тези повърхнини в средата на 19 век, като удобно средство за изучаване на многозначните холоморфни функции, в негова чест те са получили съвременното си наименование. Геометрично, можем да си представяме римановите повърхнини като многолистни накрития на комплексната равнина. Това ни позволява да дефинираме многозначна функция, така че върху всяко "листо" от повърхнината, функцията да приема само една стойност, което облекчава значително изучаването на този тип функции. Римановите повърхнини, съгласно теоремата за униформизация, се делят на хиперболични (с отрицателна кривина), параболични (с нулева кривина) и елиптични (с положителна кривина). |
| lexicalization | bul: Риманова повърхнина |
| Catalan |
| has gloss | cat: En matemàtiques i particularment en anàlisi complexa, una superfície de Riemann (anomenada així en honor a Georg Friedrich Bernhard Riemann) és una varietat complexa duna dimensió. Les superfícies de Riemann es poden imaginar com a "versions deformades" dun pla complex: localment poden semblar unes peces (o conjunts oberts) del pla complex, però la topologia global pot ésser força diferent. Per exemple, poden ésser homeomorfes a una esfera, a un torus o a un parell de fulls enganxats. |
| lexicalization | cat: superfície de Riemann |
| German |
| has gloss | deu: Eine riemannsche Fläche (nach Bernhard Riemann) ist im mathematischen Teilgebiet der Funktionentheorie (engl. complex analysis) eine eindimensionale komplexe Mannigfaltigkeit. Riemannsche Flächen sind damit die einfachsten geometrischen Objekte, die lokal die Struktur der komplexen Zahlen besitzen. |
| lexicalization | deu: riemannsche Fläche |
| Esperanto |
| lexicalization | epo: Rimanaj surfacoj |
| French |
| has gloss | fra: En géométrie différentielle, une surface de Riemann est une variété différentielle analytique complexe de dimension 1. Par oubli de structure, une surface de Riemann se présente comme une variété différentielle réelle de dimension 2, doù le nom surface. Elles ont été nommées en hommage au mathématicien allemand Bernhard Riemann. Toute surface réelle orientable peut être munie dune structure complexe, autrement dit être regardée comme une surface de Riemann. Cela est précisé par le théorème d'uniformisation. |
| lexicalization | fra: Surface de riemann |
| Hebrew |
| has gloss | heb: במתמטיקה, ובמיוחד בגאומטריה ובאנליזה מרוכבת, משטח רימן הוא יריעה מרוכבת חד-ממדית, כלומר, אובייקט טופולוגי שהמבנה המקומי שלו הוא כזה של קבוצה פתוחה במישור המרוכב. למרות שלכל משטחי רימן אותו מבנה כשמתבוננים בסביבה הקרובה של נקודה, המבנה הטופולוגי הכללי יכול להיות מגוון מאוד. לדוגמה, משטח רימן יכול להיראות כמו ספירה או טורוס. המשטחים קרויים על-שמו של המתמטיקאי ברנרד רימן. |
| lexicalization | heb: משטח רימן |
| lexicalization | heb: משטחי רימן |
| Hungarian |
| has gloss | hun: A Bernhard Riemann által alkotott Riemann-felület a komplex analízis tárgykörébe tartozik. Ez egy egydimenziós, komplex sokaság. A Riemann-felületek tulajdonképpen a komplex sík deformált változatai, ahol minden pont környezetében a függvény a komplex sík egy darabjának tűnik, ám a globális topológia eléggé különböző lehet. A függvény így gömbként, vagy akár tóruszként is megjelenhet. |
| lexicalization | hun: Riemann-felület |
| Italian |
| has gloss | ita: In matematica e in particolare in analisi complessa una superficie di Riemann, dal matematico Bernhard Riemann, è una varietà complessa uno-dimensionale. In altre parole, si tratta di una superficie, modellata però localmente con aperti del piano complesso \mathbb C . |
| lexicalization | ita: superficie di Riemann |
| Japanese |
| has gloss | jpn: 数学、特に複素解析においてリーマン面〔Riemann surface〕は、1 次元の複素多様体で、ベルンハルト・リーマンから名付けられた。 リーマン面は、複素平面を変形したものと考えられる。 各点の近くで局所的には、複素平面の部分に似ているが、大域的位相は大きく異なり得る。例えば、球面、トーラス、または互いに糊付けした二枚の面の様に見え得る。 |
| lexicalization | jpn: リーマン面 |
| Lombard |
| has gloss | lmo: In matemàtica, particülarameent in anàlisi cumplessa, una Süperfiis da Riemann, inscí cjamada dapress Bernhard Riemann, a l'è una varietaa cumplessa a una dimensiú. Le süperfiis da Riemann i pöö vess pensade cuma versiú defurmade dal plà cumpless: lucalameent, intuurn a cada puunt, i sembra cuma di pezz dal plà cumpless, però la tupulugía glubala la pöö parí assée diferenta. Par esempi, i pöö sembrá cuma una sfera, un torus u un para da fööj tacaa insema. Ul puunt principaal de le süperfiis da Riemann al è che i sa pöö definí le funziú ulumorfe tra da lure: da plüü, i è cunsiderade ul cunteest natüraal par stüdiá ul cumpurtameent glubaal da cheste funziú, spescjalameent le funziú a plüü valuur cuma la ariis quadrada u ul lugariitm. |
| lexicalization | lmo: Süperfiis da Riemann |
| Dutch |
| has gloss | nld: In wiskunde, in het bijzonder in de complexe analyse, is een Riemann-oppervlak, voor het eerst bestudeerd door en tevens vernoemd naar Bernhard Riemann, een één-dimensionale complexe variëteit. Riemann-oppervlakken kunnen worden gezien als "vervormde versies" van het complexe vlak: lokaal, in de buurt van een willekeurig punt zien ze eruit als aanhechtingen op het complexe vlak, maar de globale topologie kan heel anders zijn. Zo kan een Riemann-oppervlak eruit zien als een bol, een torus of een paar vellen aan elkaar geplakte vellen papier. |
| lexicalization | nld: Riemann-oppervlak |
| lexicalization | nld: Riemannoppervlak |
| Polish |
| has gloss | pol: Powierzchnia Riemanna - rozmaitość dwuwymiarowa, która lokalnie wygląda jak płaszczyzna zespolona. Inaczej mówiąc, na powierzchnie Riemanna można patrzeć jak na rodziny otwartych podzbiorów płaszczyzny zespolonej sklejonych ze sobą poprzez funkcje holomorficzne. Powierzchniami Riemanna po raz pierwszy zajmował się niemiecki matematyk Bernhard Riemann; od niego wzięły swoją nazwę. |
| lexicalization | pol: Powierzchnia Riemanna |
| Portuguese |
| has gloss | por: Uma superfície de Riemann é uma variedade analítica de dimensão complexa um. Como toda variedade analítica, uma superfície de Riemann é orientável. |
| lexicalization | por: superfície de Riemann |
| Russian |
| has gloss | rus: Ри́манова пове́рхность — традиционное в комплексном анализе название 1-мерного комплексного многообразия. Такие поверхности начал систематически изучать Бернхард Риман. Примерами римановых поверхностей являются комплексная плоскость и сфера Римана. |
| lexicalization | rus: Риманова поверхность |
| lexicalization | rus: Римановы поверхности |
| Castilian |
| has gloss | spa: En geometría algebraica, una superficie de Riemann es una variedad compleja de dimensión (compleja) uno. Consecuentemente, la variedad real subyacente será de dimensión 2. |
| lexicalization | spa: Superficie de Riemann |
| Ukrainian |
| has gloss | ukr: Ріманова поверхня — традиційна в комплексному аналізі назва 1-вимірного комплексного многовиду. Такі поверхні почав систематично вивчати Бернгард Ріман. Прикладами ріманових поверхонь є комплексна площина і сфера Рімана. |
| lexicalization | ukr: Ріманова поверхня |
| Vietnamese |
| has gloss | vie: Trong toán học, mặt Riemann, đặt tên theo nhà toán học Bernhard Riemann, là đa tạp phức một chiều. Mặt Riemann có thể được xem là những bản uốn cong của mặt phẳng phức: ở lân cận mỗi điểm chúng giống nhau là một mảnh trên mặt phẳng phức, nhưng tô pô toàn cục có thể khác. Ví dụ, chúng có thể giống mặt cầu hoặc mặt xuyến hoặc một số tấm dán lại với nhau. Các mặt Riemann |
| lexicalization | vie: mặt Riemann |
| Chinese |
| has gloss | zho: 数学上，特别是在复分析中，一个黎曼曲面是一个一维复流形。黎曼曲面可以被认为是一个复平面的变形版本：在每一点局部看来，他们就像一片复平面，但整体的拓扑可能极为不同。例如，他们可以看起来像球或是环，或者两个页面粘在一起。 |
| lexicalization | zho: 黎曼曲面 |
